广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）期末试题 Word版含解析.doc

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1、玉林市2020年秋季期高二期末质量监测数学(理科)一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，二是否定结论，所以，命题，的否定为，，故选：C.2.双曲线的焦距是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程，利用公式，直接求解.【详解】由题意可得，则，故该双

2、曲线的焦距是.故选：B3.某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是（）A.35B.40C.45D.60【答案】C-19-【解析】【分析】利用分层抽样的定义直接求解即可【详解】由题意可得男生抽取的人数是．故选：C4.某兴趣小组从包括甲、乙小组成员中任选3人参加活动，若甲、乙至多有一人被选中的概率是，则甲、乙均被选中的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由事件“甲、乙至多有一人被选中”与事件“甲、乙均被选中”为对立事件，可求得答案

3、【详解】由题意可知事件“甲、乙至多有一人被选中”与事件“甲、乙均被选中”为对立事件，则甲、乙均被选中的概率是．故选：B5.“椭圆的离心率为”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由充分条件和必要条件的定义，结合椭圆的性质进行判断即可【详解】由椭圆的离心率为，得或；由，得椭圆的离心率为．-19-故“椭圆的离心率为”是“”的必要不充分条件．故选：C6.某工厂从一批产品中抽取一个容量为的样本，根据样本数据分成，，，，四组，得到频率分布直方图如图所示．若样本数据落在内的个数

4、是66，则（）A.150B.300C.600D.1200【答案】A【解析】【分析】先由频率分布直方图求出数据落在内的频率，再由频率等于频数除以总数，可求得的值【详解】由图可知样本数据落在内的频率为，则．故选：A7.某篮球队有篮球运动员15人，进行投篮训练，每人投篮100个，命中球数如下表：命中球数90959798100频数12372则这组数据的中位数和众数分别为（）A.97，2B.98，2C.97，98D.98，98【答案】D-19-【解析】【分析】利用中位数和众数的定义直接求解即可【详解】这组数据共有15个，中位数是按大小顺序排列后的

5、第8个数，即98，众数是数据中出现次数最多的数，即98．故选：D8.已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点，若为线段的中点，则直线的斜率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用点差法，利用线段的中点坐标求直线的斜率.【详解】设M，.因为，在抛物线上，所以所以.因为为线段的中点，所以，所以，故直线的斜率是.故选：B9.已知某企业有职工人，其职工年龄情况和绿色出行情况分别如图1和图2所示，则下列说法正确的是（）-19-A.该企业老年职工绿色出行的人数最多B.该企业青年职工绿色出行的人数最多C.该企业老年职工绿色出行的人数和青年

6、职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数相等D.该企业绿色出行的人数占总人数的【答案】D【解析】【分析】由图中所给数据可求出该企业老年职工绿色出行的人数、中年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数，从而进行比较即可得答案【详解】由图可知该企业老年职工绿色出行的人数是，中年职工绿色出行的人数是，青年职工绿色出行的人数是，则该企业职工绿色出行的人数占总人数的比例为，故A，B，C错误，D正确故选：D10.已知为内一点，且现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率为（）A.B.C.D.-19-【答案】C【解析】【分析】首先根据题意设，

7、，是圆的圆周上的三等分点，为的中点，，此时满足，再分别求出和的面积，利用几何概型公式计算即可得到答案.【详解】如图所示：设，，是圆的圆周上的三等分点，为的中点，，此时满足.设圆的半径，则的面积为，的面积为.故所求概率.故选：C11.在三棱锥中，，，两两垂直，为棱上一动点，，.当与平面所成角最大时，与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】C-19-【解析】【分析】首先利用线面角的定义，可知当为的中点时，取得最小值，此时与平面所成角最大，再以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量坐标法求线面角的正弦值.【详解】，且，

8、平面，易证平面，则与平面所成角为，，当取得最小值时，取得最大值在等腰中，当为的中点时，取得最小值.以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，则，，设平面的法向量为，则，即令，得.-19-因为，