华东师大版初中七年级数学下册图形的全等_课件1.ppt

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1、图形的全等我们已经认识了图形的翻折、平移和旋转，这三种图形基本变换，图形在变换经过中，发生了改变，但变换前后的图形对应线段，对应角，它们的并没有改变。位置相等相等形状和大小观察1.下列图形是否可以通过翻折、平移和旋转等图形的变换，把两个图形叠合在一起，（是否完全重合。）能够完全重合的两个图形叫做全等图形能完全重合的有（3）和（6）（2）和（4）下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够完全重合的图形叫做全等图形（1）（2）（3）（4）能够完全重合两个三角形叫做全等三角形这两片叶子是全等形吗？思考1.一个图形经过翻折、平移和旋转等变

2、换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后是否一定能够互相重合。变换后一定能够互相重合。ABCDEF如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。AB边与_____边重合，BC边与_____边重合，AC边与_____边重合。∠A与_____重合，∠B与_____重合，∠C与___重合。看一看DEFDEEFDF∠D∠E∠F两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌”表示记两

3、个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFEADBFCE读做“三角形ABC全等于三角形DEF”全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（　　　　　　　　　　　）∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等思考2.1.观察下图的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合?（1）.多边形经过变换而重合，称为全等多边形．（2）.经过变换而重合，相互重合的顶点叫做，相互重合的边叫

4、做，相互重合的角叫做．翻折、平移和旋转对应顶点对应边对应角ABCDB′D′A′C′ABECDA′E′B′D′C′个全等的多边形表示方法1.如图下中的两个五边形是全等的，记作五边形ＡＢCDE≌五边形A′B′C′D′E′点A与、点B与、点C与、点D与。点E与分别是对应顶点．这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”)。A′B′C′D′E′全等多边形的对应边、对应角分别相等．2.这就是全等多边形的特征．反过来边、角分别对应相等的两个多边形全等。全等三角形全等多边形的特征．三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的分别相等．同样，如果两个三

5、角形的分别对应相等，那么这两个三角形全等．对应边、对应角边、角1.如图△ＡＢＣ≌△DEF，且∠A＝∠D，∠B＝∠E．你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗?对应顶点：对应边：对应角：点A与D、点B与E、点C与F、∠C＝∠FAB与DEAC与DFBC与EF（1）是对应边相等、（2）对应角分别相等．习题1.图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c

6、、d、e、α、β各字母所表示的值．EA511D8BbCJFGIHe115°adc1210解：a=12、αb=10、c=8、d=5、e=11、α=90°、β=115°.2.在下列方格图中画出两个全等的四边形和两个全等的三角形．∴△EFG≌△E′F′G′∴四边形ＡＢCD≌四边形A′B′C′D′ABDCC′B′D′A′GG′F′EE′F课堂小结能够完全重合的图形叫做全等图形能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形全等多边形的对应边相等，对应角相等。边、角分别对应相等的两个多边形全等