初三冲刺整理.doc

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1、一.数与式命题分析：数与式是整个初中阶段很重要的知识，主要包括有理数、实数、代数式、整式与分式等.实数是初中数学的基础，也是每年各地中考的必考知识点.考试题型既有灵巧的填空题和选择题，也有独立的计算题.运用实数知识解决社会生活中的实际问题，是近年中考的热点.二次根式是初中数学的重要知识点之一，也是中考的重要考点，考试题型以填空题和选择题为主，也有和实数结合的化简、计算题.近年来以贴近学生生活的背景为材料,对二次根式的性质与运算的考查，已经成为中考的一个热点.用字母表示数，是从算术过渡到代数的重要标志，代

2、数式是进一步学习方程及不等式等知识的基础，也是每年各地中考必考知识点.考试题型多以填空题和选择题为主，也有独立的化简求值题.运用代数式知识表示社会生活中的某些数量，及利用整体思想求解代数式的值是近年中考的热点.整式的运算包括整式的加、减、乘、除及和乘方的混合运算，是每年各地中考常常考核的知识点.考试题型多以填空题和选择题为主，也会以化简求值题的形式出现.利用公式法化简求值题型是近年中考的热点.中考中对于分式的要求是了解分式的概念，会利用分式基本性质约分和通分，会进行简单的分式运算.中考的考查多以填空、选

3、择、计算等形式出现，在解决相关问题时，还要求能结合类比转化等数学思想方法.押题成果：押题1.实数，，，，中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5解析：本题主要考查无理数的概念.无理数是指无限不循环小数，，都是无限不循环小数，故共有2个无理数.答案：A方法技巧：无理数通常有三类：①开方开不尽的数；②含的数；③似循环但实际不循环的小数.抓住这三类无理数特征，则可以轻松解决有关无理数的相关试题.押题2.已知，则的值是（）A．0B．2C．5D．8解析：由题干知x-3y=-3，仅通过这个二元一次方程想求出x

4、,y的值，再代入求值显然无法实现.但若我们把x-3y作为一个整体代入计算，则问题可以迎刃而解.因x-3y=-3，所以=5-（x-3y）=5+3=8．答案：D方法技巧：一般代数式求值，需要先化简再求值；对于那些在已知式和待求值式中都出现相同的代数式的求值题，可以运用整体代入思想，简化计算.押题3.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．解析：本题考查的相关知识有整式的乘法，乘法公式，数形结合思想.解答思路：可由面积相等入

5、手，图形拼合前后面积不变，所以(a＋2b)(a＋b)=a2+3ab+2b2答案：３张方法技巧：熟悉常考的乘法公式，树立数形结合思想.押题4.已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论：①A＝B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．请问哪个正确?为什么?解析：本题考察的知识点是分式的运算，涉及到分式的通分、加减法则.解题思路1：先对Ｂ进行通分,再比较与Ａ的关系.（如下）解题思路2：对于本题可以先取一个符合条件的数值判断分式之间的关系，然后再有目的进行变形.比如取x=0代入，A=-1,B=1，

6、故互为相反数.答案：A、B互为相反数因为：Ｂ====-Ａ故选③.方法技巧：掌握分式通分的基本运算，灵活运用加减法则.押题5.在实数范围内因式分解=__________．解析：观察多项式，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解.需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废.答案：方法技巧：掌握平方差公式和完全平方公式特点，是解答此类问题的关键.押题6.在实数范围内分解因式解析：此题如果按一般方法去分解，须将展开，结果将问题复杂化了，其实原式可化为，将看成一个整体，再用公式法

7、分解因式.需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废.答案：-14-方法技巧：因式分解是中考中的热点内容，解答时应首先仔细观察给出公式的特点，然后按照分解因式的步骤寻求简单方法求解。整体代换思想是初中数学解题的一种重要方法，本题分解因式时利用了整体代换思想，巧妙地将给出因式进行了分解.押题7.已知，则．解析：本题考查绝对值与算数平方根的非负性，两个非负数的和为0，所以这两数都为0.因为所以a=-1,b=8.答案：﹣9方法技巧：明确在初中阶段：绝对值、偶次幂及二次根式都具有非负性.二.方程（

8、组）与不等式（组）命题分析：方程（组）与不等式（组）是数与代数的第二大部分，主要包含一次方程（组）、不等式与不等式组、一元二次方程、分式方程等.一次方程（组）是方程的基础，也是中考的必考内容之一，题型多样，多为基础题．近年来联系实际的一次方程（组）应用的考查一直是个热点．不等式与不等式组主要包括求不等式（组）的解集并在数轴上表示出来和不等式（组）的应用，是中考必考的内容.求不等式的解集多以填空或选择题形式出现，也常常出现和其它知识综合在一起