高中数学直线与圆总复习习文科单元检测卷.docx

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1、优选绝密★启用前高中数学直线与圆总复习习文科单元检测卷直线与圆总复习考试围：数列；考试时间：100分钟；命题人：段奎学校:___________：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1.30/30优选过双曲线C：（a＞0，b＞0）的右顶点作x轴的垂线与C的一条

2、渐近线相交于A．若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为()A．B．C．D．2.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，则该双曲线离心率等于()A．B．C．D．3.已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若双曲线C的离心率为2，△AOB的面积为，则△AOB的切圆半径为()A．﹣1B．+1C．2﹣3D．2+34.曲线y=ex在点A（

3、0，1）处的切线斜率为()A．1B．2C．eD．5.以（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相交所得弦长为8的圆的标准方程为()30/30优选A．（x﹣2）2+（y+1）2=9B．（x+2）2+（y﹣1）2=9C．（x﹣2）2+（y+1）2=25D．（x+2）2+（y﹣1）2=256.直线l：y=kx﹣1与圆x2+y2=1相交于A、B两点，则△OAB的面积最大值为()A．B．C．1D．7.已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，若，则实数k=（　

4、　）　A．1B．C．D．28.已知直线l经过坐标原点，且与圆x2+y2﹣4x+3=0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为()A．B．C．D．9.已知直线l：x﹣ky﹣5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且=0，则k=()A．2B．±2C．±D．10.曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是()30/30优选A．﹣1B．﹣1C．﹣1D．2第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题

5、共5道小题，每小题0分，共0分）11.已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2经过椭圆Γ：（a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆Γ的离心率为．12.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是．13.已知直线l过点O（0，0）且与圆C：（x﹣2）2+y2=3有公共点，则直线l的斜率最大值为．14.过点P（2，3）的直线l将圆Q：（x﹣1）2+（y﹣1）2=16分成两段弧，当形成的优弧最长时，则（1）直线l的方程为；（2）直线l被圆Q截得的弦长

6、为．15.30/30优选已知函数f（x）=mlnx+nx（m、，n∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣2y﹣2=0．（1）m+n=；（2）若x＞1时，f（x）+＜0恒成立，则实数k的取值围是．评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）16.已知函数f（x）=x3+ax2+4（a∈R是常数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距为5．（1）求a的值；（2）k≤0，讨论直线y=k

7、x与曲线y=f（x）的公共点的个数．17.设A是圆x2+y2=4上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足=，当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的标准方程；（2）设曲线C的左右焦点分别为F1、F2，经过F2的直线m与曲线C交于P、Q两点，若

8、PQ

9、2=

10、F1P

11、2+

12、F1Q

13、2，求直线m的方程．18.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点F是双曲线：﹣=1的一个焦点；（1）求抛物线C的方程；30/30优选（2）过点F任

14、作直线l与曲线C交于A，B两点．①求•的值；②由点A，B分别向（x﹣2）2+y2=1各引一条切线切点分别为P、Q，记α=∠AFP，β=∠BFQ，求cosα+cosβ的值．19.已知圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，点A（2，2）．（1）直线l1过点A，且与圆C相交所得弦长最大，求直线l1的方程；（2）直线l2过点A，与圆C相切分别交x轴，y轴于D、E．求△ODE的面积．20.已知函数f（x）=+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x﹣2．（1）数a，b