大学物理第三讲--相对运动-第一章综合例题.ppt

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1、1§1-6相对运动运动具有相对性，与参照系选取有关。以站台为参照系以汽车为参照系一、相对运动的表达式◎在不同参照系中，描述质点运动的物理量之间的关系。2质点P在S和S系中的位矢关系：1.伽利略坐标变换（位矢之间的关系）绝对位矢相对位矢牵连位矢2.速度变换关系一般设S为静止（相对于地球）参照系。3当S系相对于S系匀速运动，即则绝对速度=相对速度+牵连速度3.加速度变换关系力学（伽利略）相对性原理在彼此作匀速直线运动的所有惯性参照系中，物体的加速度相等，因而各种力学规律相同。绝对加速度=相对加速度+牵连加速度4例：雨滴以速率v落到静止的车窗玻璃上时，方向竖直向下。

2、问当车相对于地面以速率v0向西行使时，车上的人观测到的雨的速度。解：所求：根据题意得已知条件矢量图56第一章综合例题7例：一作高速直线运动的快艇，关闭发动机后其所受阻力加速度为a=-kv2。求此后快艇的速率v与行驶距离x之间的关系（以关闭发动机时为计时起点）。解：设解出,由分离变量积分,联立8另一解法由于只需求v与x的关系，因此可以作如下变换：分离变量并积分得出即9例：如图，固定于o点、摆长为l的单摆作自由摆动。设初始时摆球处于水平位置的A点，求摆动时小球的速率v与摆角的关系。解：小球摆动的切向加速度同时：分离变量积分10例：飞轮绕固定轴o转动，其轮沿上任一点的

3、加速度与轮半径的交角恒为60。求飞轮的转动方程和角速度与转角之间的关系。设解：根据定义，总加速度与切线正向的夹角11两式消去t得：解法2：再由求同时,12两边积分例：如图，一物体以初速度v0沿与x轴成的角度抛出。求物体的运动方程、速度和运动轨迹。解：得即13分量式联立两坐标分量式，消去t得轨迹方程：抛物线得运动方程14例：长为l的细杆AB，A端靠在水平面上，B端靠在竖直墙壁上，现令A端以恒定速率vA=u沿水平方向运动,求任一时刻杆上距A端为b的一点M的速度和加速度。解：如图，又因15加速度16例：悬挂的灯笼中部有一小孔。若灯笼以匀角速旋转，求由小孔投射到

4、旁边墙面上的光点的运动速度和加速度矢量。设灯笼到墙面的垂直距离为D。解：设t时刻光点落在P点，则其位矢与y轴的夹角。由图得：17(1)若要从o点到达正对岸的a点，则划行方向如何？需要多少时间？(2)若要用最短的时间过河，则划行方向如何？船到达对岸的位置在何处？例：设人相对于水的划船速度大小为v，现要横渡一宽为D、水流速度为v0的大河，问：(设)18解：(1)设河岸和流水分别为静止和运动参考系，则船的绝对速度根据题意，19所需时间合成速度20(2)：根据(1)的推导，到达对岸的时间当=90，所需时间为最短，即21设此时船到达河对岸的b点，利用几何关系：或者：2

5、2例2：斜面A置于光滑水平面上，小物块B沿斜面下滑。设某时刻B对A的速率为vr，A对平面的速率为v0，方向如图，求此时B对平面的速度。解法1：用向量叠加法(设)23由图有：所以，v与水平方向的角度为：24解法2：用坐标分解法