湖南省郴州市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc

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1、某某省某某市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题注意事项：1、本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共4页，有四道大题，共22道小题，满分150分。考试时间120分钟。2、答题前，考生务必将自己的某某、某某号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的某某、某某号和科目。3、考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。4、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的。)1.设i虚数单位，复数z＝1＋2i，则

3、z

4、＝A.B.5C.1D.22.已知等差数列{an}中，a2＋a8＝18，则a5＝A.7B.11C.9D.183.“0

5、.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝，a＝3，b＝，则c＝A.B.3－C.3D.26.下列可能是函数f(x)＝x2(ex－e－x)的图象的是7.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例(百分比)为“衰分比”。如：甲、乙、丙、丁“衰分”得100，60，36，21.6个单位，衰分比为40%，今共有粮m(m>0)石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，衰分比为20%，已知乙衰分得100石，则丁衰分得A.90石B.80石C.51.2石D.64石8.设动直线x

6、＝m与函数f(x)＝x2，g(x)＝2lnx的图像分别交于M，N，则

7、MN

8、的最小值为A.B.1C.1＋ln2D.1－ln2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.下列命题正确的是A.若a>b，b>c，则a>cB.若a>b，则ac2>bc2C.若a>b，cb－dD.若a>b，c>d，则ac>bd10.已知等轴双曲线C过点(2，1)，则下列结论正确的是A.双曲线C的方程为x2－y2＝3B.双曲线C的

9、离心率为C.焦点到渐近线的距离为D.双曲线C的焦距为-10-/1011.在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是A.异面直线AC与BC1所成的角为B.是平面ABC1D1的一个法向量C.二面角A－B1C－B的正切值为D.正方体ABCD－A1B1C1D1的外接球的体积为π12.已知函数f(x)＝x3＋x2－2在区间(a－2，a＋3)上存在最小值，则整数a可以取A.－2B.－1C.0D.1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝的定义域是。14.已知＝(2，－1，3)，＝(－4，

10、2，x)，且⊥，则x＝。15.已知命题p：∀x∈[1，2]，x2－a≥0，命题q：∃x∈R，x2－2ax＋4＝0。若命题p和命题q都是真命题，则实数a的取值X围是。16.已知过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F，斜率为的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，且

11、AB

12、＝16，则p＝；若直线y＝k(x＋1)与抛物线C相交于M，N两点，满足

13、FM

14、＝2

15、FN

16、，则k＝。(本题第一空2分，第二空3分。)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在①a

17、＝11，a1a5＝a22；②S3＝9，S5＝25；③Sn＝n2。这三个条件中任选一个补充在下面的问题中。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且公差d≠0，若，(I)求数列{an}的通项公式；-10-/10(II)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(本小题满分12分)在锐角△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2asinA＝(ccosB＋bcosC)。(I)求角A；(II)若△ABC的面积为，且b＋c＝5，求a。19.(本小题满分12分)如右图

18、，在四棱锥P－ABCD中，∠CAD＝，且AD＝CD＝1，PA＝，△ABC和△PBC均是等边三角形，O为BC的中点。(I)求证：PO⊥平面ABCD；(II)求CB与平面PBD所成角的正弦值。20.(本小题满分12分)-10-/10垃圾分类，是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬