浙江省温州市新力量联盟2020届高三数学上学期期末考试试题含解析.doc

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1、某某省某某市新力量联盟2020届高三数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题1.若，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出中的X围确定出，找出与的交集即可．【详解】解：因为，所以，∵，∴，故选：D.【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，属于基础题．2.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出双曲线的渐进线方程，可得到值，再由的关系和离心率公式，即可得到答案．【详解】双曲线的一条渐近线的倾斜角为，-24-则，所以该条渐近线方程为；所以，解得；所以，所以双曲线的离心率为．故选A．

2、【点睛】本题考查双曲线的方程与性质，考查离心率的求法，考查学生基本的运算能力，属于基础题，3.设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线（）,过直线与直线的交点时,目标函数（）取得最大12,即,即,而．-24-4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线描绘的是某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步求出几何体的体积．【详解】解：由三视图，该几何体是一个组合体，组合体上面是一个半径为1的半球，下面是一个圆台，高为2，

3、上底面半径为1，下底面半径为2，所以组合体体积为：，故选：C-24-【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题．5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据奇偶性以及特殊值即可排除．【详解】因为=，所以为奇函数图像关于原点对称，排除BD,因为，所以排除A答案，选择D【点睛】本题主要考查了函数图像的判断方法，常利用函数的奇偶性质，特殊值法进行排除，属于中等题．6.已知且，则“”是“”成立（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A

4、-24-【解析】【分析】，或．化简即可判断出结论．【详解】解：由当时，得，推出，当时，得，推出，则是的充分条件，但当时不一定能推出（比如：，，这时无意义）则是的不必要条件，故选：A.【点睛】本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.若用0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数，则这样的六位数共有（）个A.120B.132C.144D.156【答案】B【解析】【分析】根据题意，先用插空法分析奇数数字互不相邻的情况，再排除其中0在首位的情况，即可得答案．【详解】解：先排0，2，4，再让1，3，5插空

5、.-24-总的排法共，其中0在排头，将1，3，5插在后三个空的排法共，此时构不成六位数，故总六位数的个数为.故选：B.【点睛】本题考查排列、组合的应用，注意排除0在首位的情况，属于基础题．8.随机变量的分布列如下：123其中，，成等差数列，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别运用等差数列的中项性质和概率的性质，以及离散型随机变量的期望和方差公式，结合二次函数的最值求法，可得所求最大值．【详解】解：因，，成等差数列，∴，∵，∴，，∴，则-24-，当时取等号．则的最大值为.故选：D.【点睛】本题考查离散型随机变量的期望和方差的求法，考查等差数列的中项性质，考查运

6、算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题．9.正四面体中，在平面内，点是线段的中点，在该四面体绕旋转的过程中，直线与平面所成角的余弦值不可能是（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】考虑相对运动，让四面体保持静止，平面绕着旋转，其垂线也绕着旋转，取中点，连结，则，等价于平面绕着旋转，推导出，将问题抽象为几何模型，平面的垂线可视为圆锥的底面半径，绕着圆锥的轴旋转，则，由此能求出结果．-24-【详解】解：考虑相对运动，让四面体保持静止，平面绕着旋转，其垂线也绕着旋转，如右图，取中点，连结，则，等价于平面绕着旋转，设正四面体中棱长为2，在中，，，，如下图示，将问题抽象为如下几何模

7、型，平面的垂线可视为圆锥的底面半径，绕着圆锥的轴旋转，显然，则，设与平面所成的角为，则可得.故选：A【点睛】本题考查了正四面体的性质、线面垂直性质定理、正三角形的性质、线面角，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于难题．10.已知数列满足：，，若对任意的正整数，都有，则实数的取值X围（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-24-【分析】将化为，利用函数在区间上单调递增的性质即可解决问题．【详解】解：，又在区间上单调递增，，实数的取值X围，故选：．【点