湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中考试数学 Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年湖北省部分高中联考协作体高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（5分）满足条件∅⫋M⫋{a，b，c}的集合M共有（　　）A．3个B．6个C．7个D．8个2．（5分）不等式≤2的解集为（　　）A．[2，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，1）∪[2，+∞）3．（5分）已知a＞b＞0，c＜d＜0，则下列关系式错误的是（　　）A．＜B．＜C．ac2＞bd2D．ac＞bd4．（5分）如果∃x0∈R，使x02+ax0+1＜0成立，那么实数a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[

2、2，+∞）D．∅5．（5分）函数y＝+1的大致图象是（　　）A．B．C．D．6．（5分）若幂函数的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是（　　）A．m＝﹣2B．m＝﹣1C．m＝﹣2或m＝﹣1D．﹣3≤m≤﹣17．（5分）函数f（x）＝x3+x，则不等式f（2﹣x2）+f（2x+1）＞0的解集是（　　）A．（0，3）B．（﹣，2）C．（﹣，﹣3）D．（﹣1，3）8．（5分）已知f（x）＝，方程2[f（x）]2+f（x）﹣1＝0的根x的个数是（　　）A．1B．2C．3D．49．（5分）已知集合A＝{（x，y）

3、y＝x﹣1}，B＝{（x，y）

4、y＝1﹣x}

5、，则A∩B＝（　　）A．{1，0}B．（1，0）C．{（1，0）}D．{（x，y）

6、}10．（5分）下列四组函数中表示同一函数的组数是（　　）A．f（x）＝

7、x

8、与g（x）＝B．f（x）＝

9、x

10、与g（x）＝C．f（x）＝（）3与g（x）＝（）2D．f（x）＝与g（x）＝11．（5分）当x∈R，x≠0，下列不等式成立的是（　　）A．

11、x+

12、≥2B．0＜≤C．x+≥2D．x+≤﹣212．（5分）判断一下说法正确的是（　　）A．“ab＝0”的一个必要非充分条件是“a2+b2＝0”B．如果2f（x）+f（）＝x，那么f（x）＝﹣（x≠0）C．函数y＝+的最小值为

13、2D．函数f（x）＝x的任意自变量x1、x2满足f（）＞二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）如果全集U＝A∪B＝{x∈N

14、0≤x＜8}，（∁UA）∩B＝{1，3，5，7}，那么用列举法表示A＝　　．14．（5分）已知g（x）＝f（x）+x2是奇函数，且f（1）＝1，则f（﹣1）＝　　．15．（5分）两辆车需要尽快通过一段100m的桥梁，如果两车安全间距与速度关系为L＝，设车辆限速不超过60m/s，那么两车都通过的最短时间为　　s．16．（5分）已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）为增函数，且f（2）＝0，则不等式（x+1）f（x+1）＞0的解集为

15、　　．三、解答题（共70分）17．（10分）设全集为R，集合A＝{x

16、3≤x＜6}，B＝{x

17、2＜x＜9}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知C＝{x

18、a＜x＜a+1}，已知C∩B＝C，求实数a的取值范围．18．（12分）（1）求函数y＝x0+的定义域；（2）求函数y＝的值域．19．（12分）定义域为R的奇函数F（x），当x＜0时，F（x）＝x2+4x．（1）求F（x）解析式，并写出它的单调区间；（2）解不等式F（x2）＞3．20．（12分）已知函数f（x）＝（a，b∈R）．（1）若f（x）是偶函数，当b＞0时，用定义证明：f（x）在[0，+

19、∞）上是减函数；（2）若f（x）是奇函数，且f（x）≥﹣1恒成立，求a的取值范围．21．（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？22．（12分）函数f（x）对定义域D上任意x、y满足：f（x）+f（y）＝f（x+y

20、）[1﹣f（x）f（y）]．（1）求f（0）的值；（2）设D关于原点对称，判断并证明f（x）的奇偶性；（3）当x∈（﹣a，0）时，f（x）＜0，证明：f（x）在（0，a）上是增函数．参考答案一、选择题（1-8单选每题5分；9-12多选，每题全对5分，部分对3分，选错0分；共60分）1．（5分）满足条件∅⫋M⫋{a，b，c}的集合M共有（　　）A．3个B．6个C．7个D．8个解：满足条件∅⫋M⫋{a，b，c}的集合M有：{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}．共6个，∴满足条件∅⫋M⫋{a，b，c}的集合M共有6个．故选：B．2．（5分

21、）不等式≤2的解集为（　　）A．[2，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，1]D．