决胜2021届新高考数学命题卷二 (新高考地区专用Word解析版).doc

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1、决胜2021新高考数学测试数学命题卷(02)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为集合,,所以,故选:C.2.已知为虚数单位,且,则复数的虚部为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题,又,.所以复数的虚部为故选:B3.已知命题:,,则它的否定形式为()A.,B.,C.,D.,【答案】D【解析】命题的否定,需要修改量词并且否定结论,所以命题:,,则它的否定形式为,.故选:D.19/194.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东

2、方魔板”,它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,现从该正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率是A.B.C.D.【答案】A【解析】设,则.∴,∴所求的概率为故选A.5.函数的图象大致为()A.B.C.D.【答案】D19/19【解析】函数定义域是,由于的图象关于直线对称,的图象也关于直线对称,因此的图象关于直线对称,排除AC,有无数个零点,因此也有无数个零点,且当时,,排除B.故选:D.6.已知的外接圆直径为1,是的中点,且,则()A.B.

3、C.D.【答案】C【解析】解:因为的外接圆直径为1,是的中点,且,且;故;.故选:C.7.在棱长为1的正方体中,E为棱CD上的动点(不含端点),过B,E,的截面与棱交于F,若截面在平面和平面上正投影的周长分别为,,则()19/19A.有最小值B.有最大值C.是定值D.是定值【答案】A【解析】依题意,设截面在平面的投影为四边形,在平面上的投影为四边形,设,则四边形的周长,四边形的周长为,则,又因为可以看成到点和点的距离之和,所以,所以取值范围为.故选:A.8.已知函数满足,且当时,,若当时,函数与轴有交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案

4、】D【解析】因为函数满足,且当时,,则在上,,若当时,函数与轴有交点,即函数19/19的图象有交点,如图过的斜率,则实数的取值范围为,综上所述,故选D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.若,则下列结论正确的是()A.B.C.,D.【答案】ABC【解析】因为,所以,,所以,所以,故A正确;因为,所以,所以,故B正确;因为,所以,,故C正确;因为,所以,,所以,故D错误.故选:ABC.10.已知为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别为,,短轴长为2

5、,点,在上且,直线与交于另一个点,若,则下列说法正确的是()19/19A.为等腰三角形B.椭圆的离心率为C.内切圆的半径为D.△面积的最大值为【答案】BCD【解析】由题意知,所以点,,在以为圆心,为直径的圆上,所以.设,由于,所以,,故不是等腰三角形,故A错误.根据椭圆的定义可知,,所以,所以,则.又,所以为等腰直角三角形,可得.由题意知,所以,,所以椭圆的标准方程为,离心率为,故B正确.易知的面积,设的内切圆半径为,则,即,所以,故C正确.不妨令,又,所以直线的方程为,设,则点到直线的距离,其中,所以,因为,所以面积的最大值为,故D正确.故选:B

6、CD11.如图所示,点是函数(,)图象的最高点,、是图象与轴的交点,若,且,则()19/19A.B.C.D.【答案】BC【解析】由题知的纵坐标为,又,所以,,所以,所以的周期,所以,,故B正确;所以,故C正确;,故A错误,将代入函数解析式可得:,(),故D错误.故选:BC.12.函数在,上有定义,若对任意,,,有,则称在,上具有性质.设在,上具有性质,下列命题正确的有()A.在,上的图象是连续不断的B.在,上具有性质C.若在处取得最大值1,则,,D.对任意,,,,,有【答案】CD【解析】对A,反例在,上满足性质,但在,上不是连续函数,故A不成立;对

7、B,反例在,上满足性质,但在,上不满足性质,故B不成立;19/19对C:在,上,,,故,对任意的,,,,故C成立;对D,对任意,,,,,有,,故D成立.故选:CD.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知数列满足:,则的前100项和为________________.【答案】1【解析】解:因为,所以,,,,,,……可知数列是以3为周期的周期数列,且,所以故答案为:1.14.春节文艺汇演中需要将六个节目进行排序,若两个节目必须相邻,且都不能排在号位置,则不同的排序方式有___________种.(用数字作答)19/19【答案】【解析

8、】将捆绑,先确定的位置,有种可能,再将剩余节目进行排序,有种可能,所以不同的排序方式共有种.故答案为:144.15.已知三

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