决胜2021届新高考数学命题卷三（新高考地区专用原卷Word版）.doc

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1、决胜2021新高考数学测试数学命题卷（03）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数满足，其中为虚数单位，则的实部为（）A．B．C．D．3．已知命题；命题，．则下列命题中是真命题的为（）A．B．C．D．4．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（）A．72种B．144种C．288种D．360种5．Logistic模型是常用

2、数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位：天)的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）(参考数据：)A．60B．62C．66D．636．已知正数是关于的方程的两根，则的最小值为（）A．2B．C．4D．7．已知双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点为F，点A，B分别为双曲线的左，右顶点，以AB为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在第一，二象限分别交于P，Q两点，若OQ∥PF(O7/7为坐标原点)，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．8．定义在上的

3、函数的导函数为，若，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：其中根据茎叶图能得到的统计结论为（）A．甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；B．甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；C．甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的

4、标准差；D．甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．10．已知函数，下列结论正确的是（）A．的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称.C．函数在上单调递增D．方程在上有个不同的实根11．在数列中，和是关于的一元二次方程的两个根，下列说法正确的是（）A．实数的取值范围是或B．若数列为等差数列，则数列的前7项和为7/7C．若数列为等比数列且，则D．若数列为等比数列且，则的最小值为412．如图，在正方体中，点在线段上运动时，下列命题正确的是（）A．三棱锥的体积不变B．直线与平面所成角的大小不变C．直线与直线所成角的大小不变D

5、．二面角的大小不变三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，的夹角为，，，若，则___________.14．如图，某湖有一半径为100的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心(大小忽略不计)，在其正东方向相距200的点A处安装一套监测设备.为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且满足，.定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；设.则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为___________.15．已知等比数列的前项积为，若，则___________.四、解答题：本

6、题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图，在中，，，点在边上，，为锐角.7/7（1）若，求的长度；（2）若，求的值.18．已知等比数列的公比为q.（1）试问数列一定是等比数列吗？说明你的理由；（2）在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答.问题：若　　　　　　　，求的通项公式及数列的前n项和.注：如果选择多种情况解答，则按第一种情况计分.19．甲、乙两人想参加某项竞赛，根据以往20次的测试分别获得甲、乙测试成绩的频率分布直方图．7/7已知甲测试成绩的中位数为75．（1）求，的值，并分别求出甲、乙

7、两人测试成绩的平均数（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）．（2）某学校参加该项竞赛仅有一个名额，结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：答题过程中，若答对则继续答题，若答错则换对方答题例如，若甲首先答题，则他答第1题，若答对继续答第2题如果第2题也答对，继续答第3题，直到他答错则换成乙开始答题，……，直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束，答对题目数量多者胜出．已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是，假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答，且记第道题也

8、由该同学（最先答题的同学）作答的概率为，其中①求，；②求证为等比数列，并求的表达式．20．如图，在三棱柱中，侧面为正方形，点、分别是、的中点，7/7平