半导体物理第二章.ppt

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1、第二章半导体的电子结构电子科技大学成都学院微电子技术系孟雪琴固体物理中这个最重要的理论是一个青年人首先提出的，1928年23岁的Bloch在他的博士论文“论晶格中的量子力学”中，最早提出了解释金属电导的能带概念.接着1931年Wilson用能带观点说明了绝缘体与金属的区别在于能带是否填满，从而奠定了半导体物理的理论基础，在其后的几十年里能带论在众多一流科学家的努力中得到完善。能带论虽比自由电子论有所严格，但依然是一个近似理论。2.1量子力学知识概要1、普朗克量子假设辐射波能量量子化，并存在关系：普朗克常数修正普朗克常量实物粒子也

2、有波粒二象性，并存在关系：普朗克和德布罗意的假设能解释和预测某些最简单的物质粒子的实验结果。2、德布罗意假设3、测不准关系当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（坐标、动量、能量等）一般不具有确定的数值。如：测不准原理告诉我们,对微观粒子运动状态分析，需用统计的方法。波函数描述量子力学的状态意义：描述微观粒子的状态，不给出粒子在什么时刻一定到达某点，只给出到达各点的统计分布。粒子在某点出现的几率与波函数的强度成正比4、波函数5、自由电子波函数解自由电子薛定谔方程可得自由电子波函数与能量：对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量E和动

3、量P，速度v均有确定的数值，因此，波矢量k可用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标致自由电子的不同状态。自由电子速度6、单原子电子电子的运动服从量子力学，处于一系列特定的运动状态---量子态，要完全描述原子中的一个电子的运动状态，需要四个量子数。(1)n-主量子数代表电子层，取1、2、3、4等整数；(2)l-角量子数代表亚层，也即原子轨道的形状。取0、1、…n-1的整数。用字母表示(3)m-磁量子数，决定角动量在空间的方位。(4)s-自旋量子数，决定自旋角动量在空间的方位例：原子的电子组态，由n和l来描述：如氧的电子组态为：。

4、字母左边的数字是轨道主量子数，右上标表示该轨道的电子数目。氧的电子组态表示的意思：第一主轨道上有两个电子，这两个电子的亚轨道为s，（第一亚层）；第二主轨道有6个电子，其中有2个电子分布在s亚（第一亚层）轨道上，有4个电子分布在p亚轨道上（第二亚层）知识回顾：普朗克假设？德布罗意假设？波函数意义？自由电子运动波函数及能量表达式？单个原子电子运动描述及能量特征？第二章半导体中电子结构第二讲半导体电子运动如何描述1什么是能带？硅能带如何形成？2晶体中电子运动波函数是什么？31、孤立原子的能级在单个原子中，电子的状态的特点是：电子总是局

5、限在原子核周围的局部化量子态，其能级取一系列分立值。2.2晶体能带模型2、两个原子的能级原子靠近时，外层电子发生共有化运动共有化运动：电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻原子上去。3、N个原子能级分裂的能带的示意图原子外层电子壳层交叠的程度大，共有化运动显著，能级分裂的厉害，能带很宽；原子内层电子的能带很窄。4、N个原子的能级对于由N个原子组成的晶体，共有4N个价电子，根据电子先填充低能级这一原理，下面能带填满4N个价电子，这一能带通常称为满带或者价带，上面的一个能带是空的，称为导带，两者之间

6、就是禁带能带图能带简图能带三要素能带三要素决定了载流子的基本跃迁单电子近似认为：晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场，以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场是周期性变化的，他的周期性与晶格周期相同。5、晶体中电子运动波函数晶体中的电子，要受到周期性势场V(x)的作用，其薛定谔方程为：其中V(x)满足：布洛赫证明，满足晶体中的波函数的解为：这一结论被称为布洛赫定理，被称为布洛赫波函数自由电子波函数：晶体中波函数：对自由电子:,说明电子在空间是等几率分布的，自由电子做自由运动。对于晶体：说明分布几率是晶格的周

7、期函数，单对每个晶胞的相应位置，电子的分布几率是一样的，反应了电子的共有化运动。布里渊区与能带第二章半导体中电子结构第三讲如何用能带论解释半导体、导体、绝缘体的导电性？1什么是空穴？2什么是禁带宽度,影响禁带宽度的因素？32.3金属、半导体、绝缘体的能带1、满带无外场时E(k)=E(-k),电子在k空间是对称分布的v(k)=v(-k),k状态和-k状态的速度大小相等，方向相反，晶体中电流为零，不导电电子在k空间仍然对称分布，晶体中电流为零，不导电有外场时满带电子对导电没有贡献2、不满带无外场时E(k)=E(-k),电子在k空间是

8、对称分布的v(k)=v(-k),k状态和-k状态的速度大小相等，方向相反，晶体中电流为零，不导电电子在外场的作用下定向移动，在晶体中形成电流为零，导电有外场时不满带电子导电3、空穴当价带中的电子被激发到导带时，价带顶部附近出现了一些空的量子状态，在外电场的作用下