直角三角形三边关系公开课.ppt

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1、仲恺中学黄田斌2007年10月17日14.1.1直角三角形三边的关系受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？y=04米３米ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面

2、积）S正方形C=4×1/2×3×3=18ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1和图1-2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.QPR图1-3QPR图1-4（1）观察图1-3、图1-4，并填写下表：做一做Q的面积（单位面积）P的面积（单位面积）R的面积（单位面积）图1-3图1-4164992513你是

3、怎样得到表中的结果的？与同伴交流QPR图1-3QPR图1-4分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位）图1-3中S正方形R=4×1/2×4×3＋1=25QPR图1-3QPR图1-4（2）三个正方形R，Q，P的面积之间有什么关系？SQ+SP=SR即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积图1-3图1-4ABC直角三角形ABC的三边a，b，c的长度之间存在什么关系？思考caba2＋b2＝c2勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

4、。abc勾股弦a2＋b2＝c2受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？y=04米3米BAC若a,b,c是△ABC的三边,则a2＋b2＝c2.()你真棒考考你：下列说法是否正确?如果不正确,指出错误及原因.×(2)若a,b,c是直角△ABC的三边,则a2＋b2＝c2.()×你真棒练一练在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°(1)已知a=6,b=10,求c;(2)已知a=24,c=25,求b.同学们今天你们学会了什么？勾股定理如果直角三

5、角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦a2＋b2＝c2Homework:P55习题14.1T2,3