第2单元-复习下册-数学.ppt

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1、数学·新课标（BS）第2章复习1第2章复习1┃知识归类┃知识归纳┃数学·新课标（BS）1．二次函数的概念一般地，形如(a，b，c是常数，)的函数，叫做二次函数．[注意](1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊的二次函数．2．二次函数的图象二次函数的图象是一条，它是轴对称图形，其对称轴平行于轴．y＝ax2＋bx＋ca≠0抛物线y第2章复习1┃知识归类数学·新课标（BS）[注意]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的形状、大小、开口方向只与a有关．3．二次函数的性质第2章复习1┃知识归类数学·新课标（BS）开口向上开口向

2、上开口向下开口向下(h，k)第2章复习1┃知识归类数学·新课标（BS）第2章复习1┃知识归类数学·新课标（BS）减小增大减小增大增大减小增大减小第2章复习1┃知识归类数学·新课标（BS）4.二次函数图象的平移一般地，平移二次函数y＝ax2的图象可得到二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象．[注意]抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律，左加右减，上加下减．►考点一　二次函数的定义应用第2章复习1┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（BS）例1已知抛物线y＝(m＋1)xm2＋m的开口向下，求m的值．[解析]本题容易考虑不全面，只考虑m＋1＜0，而忽略抛物线是二次函数的图象，自变量x

3、的次数为2.由抛物线开口向下得m＋1＜0且m2＋m＝2，即m＝－2.第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）►考点二　二次函数图象的平移例2如果将抛物线y＝x2＋bx＋c沿直角平面坐标向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y＝x2－2x＋1，则b＝________，c＝________.－66第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）►考点三　二次函数与一次函数的综合应用例3已知矩形ABCD中

4、，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图X2－1)．(1)写出A，B，C，D及AD的中点E的坐标；(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的表达式；(3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标；(4)△PEB的面积与△PBC的面积具有怎样的关系？证明你的结论．第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）[解析]利用矩形的性质可以得到A，B，C，D及AD的中点E的坐标，然后利用顶点式求出抛物线的表达式．第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）

5、第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）►考点四　二次函数的图象和性质的应用例4已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)过A(－2,0)，O(0,0)，B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是()A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定A[解析]A结合图形，找到A、O、B、C四个点的大致位置，容易看出y1与y2的大小关系．第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）►考点五　求二次函数的表达式例5已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图X2－2所示，它与x轴的一个交点坐标为(－1,0)，与y

6、轴的交点坐标为(0,3)．(1)求出b，c的值，并写出此二次函数的表达式；(2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．[解析]由于二次函数经过具体的两个点，可以把这两个点的坐标代入即可求出表达式，然后根据图象求出自变量x的取值范围．第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）►考点六　二次函数和其他知识的综合应用例6如图X2－3，已知二次函数y＝ax2－4x＋c的图象与坐标轴交于点A(－1,0)和点B(0，－5)．(1)求该二次函数的表达式；(2)已知该函数图象的对称轴上存在

7、一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）[解析]把点A(－1,0)和点B(0，－5)代入表达式即可求出a和c的值，△ABP的周长中的边长AB是确定的，只要求出PA与PB的和最小即可，因此要把PA和PB转化到一条线上，在此还要利用抛物线的对称性．第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）图X2－4第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）第2章复习1┃考点攻略数学·新课标（BS）数学·新课标（BS）第2章复习2第2章复习2┃知识归类┃知识归纳┃数学