2010年上海市青浦区中考数学二模卷及答案

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1、2010年青浦区初中学业模拟考试　　　　　数学试卷　　　Q.2010.4（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]1．下列运算正确的是………………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．与是同类二次根式的是……………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．在样本方差的计算式中，数字5和10分别表示样本的……………………………………………………………………………

2、…（）（A）容量，方差；（B）平均数，众数；（C）标准差，平均数；（D）容量，平均数．4．边长为2的正六边形的边心距为………………………………………………………（）（A）1；（B）2；（C）；（D）2．5．下列命题中真命题是……………………………………………………………………（）（A）有一组邻边相等的四边形是菱形；（B）四条边都相等的四边形是菱形；（C）对角线互相垂直的四边形是菱形；（D）对角线互相平分且相等的四边形是菱形．6．如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）（A）①⑤；（B）②⑤；（C）③⑤；（D）

3、②④．①②③④⑤⑥二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：．8．不等式的解集是．9．函数的定义域是．10．方程的解是．11．因式分解：．12．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是．13．直角坐标平面内，直线一定不经过第____________象限．14．从1、2、3、4、5、6这六个数中任意取出一个数，取到的数能够被2整除的概率是．15．某人在斜坡上走了26米，上升的高度为10米，那么这个斜坡的坡度．EDCBA16．如右图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，DE∥BC，且，若，，用、表示

4、，则．17．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是AB的中点，△ACD的周长为20，则△AOE的周长为．18．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点，则∠=．三、解答题：（本大题共7题，满分78分，第19-22题每题10分，第23-24题每题12分，第25题14分）19．先化简，再求值：，其中．⑴⑵20．解方程组：21．某中学举行了一次“世博”知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分都是正整数，满分为100分）进行统计．请你根据

5、下面局部尚未完成的频率分布表和频率分布直方图解答下列问题：（1）频率分布表中的a=__________，b=__________；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题的样本中,样本中位数落在_____________组内；（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校参加这次竞赛成绩优秀的约有______人．频率分布直方图：0.080.200.32频率分布表：分组频数频率50.5—60.540.0860.5—70.5a0.1670.5—80.5100.2080.5—90.5160.3290.5—100.512bDABCEF22．如图，在

6、矩形ABCD中，E是BC边上的点，联结DE、AE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．（1）求证：△ABE≌△DFA；（2）如果AB=6，EC∶BE=1∶4，求线段DE的长．23．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、DC边的中点，AB=4，∠B=．ADNPEFMBC（1）求点E到BC边的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN//AB交线段AD于点N，联结PN．探究：当点P在线段EF上运动时，△PMN的面积是否发生变化？若不变，请求出△PMN的面积；若变化，请说明理

7、由．OABCyx24．如图，直线OA与反比例函数的图像交于点A(3，3)，向下平移直线OA，与反比例函数的图像交于点B(6，m)与y轴交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）求经过A、B、C三点的二次函数的解析式；（3）设经过A、B、C三点的二次函数图像的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E．问：在二次函数的对称轴上是否存在一点P，使以O、E、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4，点O在BC边上运动，以O为圆心，OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除外），

8、设OB，AD．（1）求的值；（2）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；CODBA（3）当点O在BC边上运动时，⊙O是否可能与以C为圆