2020_2021学年新教材高中数学第4章指数与对数4.1指数课时素养评价含解析苏教版必修第一册202101191126.doc

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1、课时素养评价十五　指　　数(15分钟　30分)1.(2020·惠州高一检测)已知a>0,则=(　　)A.B.C.D.【解析】选D.===.2.已知=4,则x等于(　　)A.±B.±8C.D.±2【解析】选A.由=4,得=4,即=,所以x2=,得x=±.3.计算:++(2019)0=(　　)A.6B.7C.8D.【解析】选B.++(2019)0=2++1=2+22+1=7.4.用分数指数幂表示=________. 【解析】===-.答案:-5.计算下列各式:(1)-(-9.6)0-+;(2)b-2(-3b-1)÷(4b-3.【解析】(1)原式=-1-+

2、=-1=.(2)原式=-×3·b-3÷(2)=-.(20分钟　40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.化简(其中a>0,b>0)的结果是(　　)A.B.-C.D.-【解析】选C.===.2.计算(-2)2019·(+2)2020=(　　)A.+2B.-2C.--2D.-+2【解析】选C.原式=[(-2)(+2)]2019·(+2)=(-1)2019·(+2)=--2.3.化简·的结果是(　　)A.B.-C.D.-【解析】选B.由题意可知a≤0,则·=(-a·=-(-a·(-a=-(-a=-=-.【补偿训练】　　化简的结果是(　　)A.-B.C.

3、-D.【解析】选A.由题意知,解得x<0,所以=====-.【误区警示】本题容易忽视x的范围,式子隐含x<0.4.(多选题)在下列根式与分数指数幂的互化中,正确的是(　　)A.(-x)0.5=-(x≠0)B.=C.=(xy>0)D.=-【解析】选BC.对于A,(-x)0.5和-必有一个无意义,错误;对于B,==,正确;对于C,因为xy>0,则==,正确;对于D,==,错误.二、填空题(每小题5分,共10分)5.计算:0.06-+1+0.2=________. 【解析】原式=-1+8+=-1+8+=10.答案:106.(2020·海安高一检测)已知x+

4、x-1=3,则+的值为__________. 【解析】由题意得,=x+2+x-1=5,所以+=,所以+=(+)(x-1+x-1)=(3-1)=2.答案:2三、解答题7.(10分)化简y=+,并画出简图,写出最小值.【解析】y=+=

5、2x+1

6、+

7、2x-3

8、=其图象如图所示.由图易知函数的最小值为4.【补偿训练】　　已知a1,且n∈N*,化简+.【解析】因为a

9、a-b

10、+

11、a+b

12、=(b-a)+(-a-b)=-2a.所以+=