方亭慈济中学八年级下第一次月考数学试题.doc

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1、方亭慈济中学八年级下第一次月考数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1．如果有意义，那么的取值范围是（）A．B．C．D．2．的相反数是（）A．B．C．D．3.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）．A．小于1m　　　B．大于1m　　　C．等于1m　　D．小于或等于1m4.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则

2、h的取值范围是（　　）．A．h≤17cm　　　B．h≥8cm　　C．15cm≤h≤16cm　　D．7cm≤h≤16cm5.把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的几倍？（）A、2B、4C、3D、56．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2B．3C．4D．57．设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和58．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．9．若，则等于（）A．1B．-1C．3D．-310．已知，则的值为（）A．B．8C．D．6二、填空题：（每小题2分，共20分）11．函数自变量的取值范围是．

3、12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝2，则a＝_____，b＝_____．13.如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是_____（精确到个位）．14.如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．15．计算：，（a）=.16．如果，那么的算术平方根是．17．计算：=．18．比较大小：（填“＞”或“＜”＝）．19．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么．20．观察下列各式：①，②③，……请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、解答题：（共7小题，共50分）21．计算：（每小题3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）．22

4、．（4分）当时，求代数式的值．23．（4分）先化简，再求值：，其中．24.如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（取1.732，结果保留三个有效数字）(7分)25.如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？（7分）26.（8分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、

5、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（≈1.732）27.(8分)设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形AEGH，如此下去……（1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为求出的值。（2）根据上述规律写出第n个正方形的边长的表达式