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时间:2021-02-28
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1、大寺高级职业中学八年级数学(下)期中质量检测试题考号分数一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.要使根式有意义,则字母x的取值范围是( ) A.x≠3B.x≤3C.x>3D.x≥32.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜边长为( ) A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm3.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A.13B.8C.25D.644.下列方程没有实根的是( ) A.x2﹣x+1=0B.x2﹣x﹣2=0C.x2﹣x=100D.9x2﹣
2、24x+16=05.当x<0时,
3、﹣x
4、等于( ) A.0B.﹣2xC.2xD.﹣2x或06.下列计算正确的是( ) A.B.C.D.7.关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的情况( ) A.有两个不相等的同号实数根B.有两个不相等的异号实数根 C.有两个相等的实数根D.没有实数根8.如果最简根式和是同类二次根式,那么a、b的值可以是( ) A.a=0,b=2B.a=2,b=0C.a=﹣1,b=1D.a=1,b=﹣29.关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足( ) A.a≥1B.a>1且a≠5C.a
5、≥1且a≠5D.a≠510.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5,则第三边长为( ) A.4B.4或34C.16或34D.4或二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)11.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍,则其斜边扩大到原来的 倍.12.已知x<2,化简:= .13.已知一元二次方程x2﹣mx+1=0的一个根为,则m的为 .14.将一元二次方程x2﹣6x﹣2=0用配方法化成(x+a)2=b(b≥0)的形式是 .15.若y=成立,则x+y= .16.一个三角形的三边之比为3:4:5,则这个三角形是
6、三角形(按角区分).17.如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要 米长.18.计算(﹣m2n)2的结果是 .19.一元二次方程kx2+2x+5=0有根的k的取值范围是 .20.方程(x﹣1)(x+2)=2(x+2)的根是 .三、解答题(共40分)21.(10分)解方程:(1)2x2+2x﹣1=0(2)(x﹣1)(x+2)=4. 22.(10分)计算:(1);(2); 23.(6分)化简求值:,其中x=3﹣1,y=﹣2+1.24.(6分)小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m,当他把
7、绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高.25.(8分)在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯,如图斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米.(1)求这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果消防员接到命令,要求梯子的顶端下降4米(云梯长度不变),那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米?CDBA答案:一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、D2、D3、B4、A5、B6、C7、B8、A9、A10、D二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)11、2 12、2﹣x13、414、(x﹣3)2=11 15、
8、316、直角 17、1718、m4n2 19、 k≤且k≠0 20、x1=﹣2,x2=3.三、解答题(共66分)21、(10分)解方程:解:(1)∵△=22﹣4×2×(﹣1)=4×3,∴x===,∴x1=,x2=;(2)去括号、移项整理得到x2+x﹣6=0,∵(x﹣2)(x+3)=0,∴x﹣2=0或x+3=0,∴x1=2,x2=﹣3.22.(10分)计算:解:(1)原式==;(2)原式=3×)+=15﹣6+10=9;23.(6分)解:原式==(2分)=,当x=3﹣1,y=﹣2+1时,原式==.24.(6分)解:设旗杆的高AB为xm,则
9、绳子AC的长为(x+1)m在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2∴x2+52=(x+1)2解得x=12∴AB=12∴旗杆的高12m.25.(8分)解:(1)由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形,即梯子为斜边,梯子底部到墙的距离线段为一个直角边,梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边,所以梯子顶端到地的距离为252﹣72=242,所以梯子顶端到地为24米.(2)当梯子顶端下降4米后,梯子底部到墙的距离变为252﹣(24﹣4)2=152,15﹣7=8所以,梯子底部水平滑动8米即可.
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