阚疃中学八年级上数学竞赛试卷.doc

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1、班级姓名考号…………………………………密………………………………………………封………………………………………………线…………………………………阚疃中学八年级（上）数学竞赛测试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个等腰三角形的周长是24cm，腰长是xcm，则x的取值范围是（　　）　A．0＜x＜12B．0＜x＜10C．6＜x＜12D．5＜x＜102．若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+m的交点在第三象限，则m的取值范围是（　　）　A．﹣4＜m＜8B．﹣4＜m＜0C．m＜﹣4或m＞8D．﹣4≤m≤83．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，

2、点B的坐标为（　　）　A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）　4．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）　A．15°B．20°C．25°D．30°5．一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（　　）　A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（1，1）6．如图，已知DE∥AB，那么表示∠3的式子是（　　）　A．∠1+∠2﹣180°B．∠1﹣∠2C．180°+∠1﹣∠2D．180°﹣2∠1+∠27．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EM，MF为折痕（如图所示），则∠EMF的度数为（　　

3、）　A．95°B．90°C．75°D．60°8．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个9．等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（　　）　A．25°B．40°C．25°或40°D．不能确定10．已知P（x，y）→P1（x﹣2，y+1）表示点P到点P1的平移过程，则下列叙述中正确的是（　　）　A．点P右移2个单位，下移1个单位B．点P左移2个单位，下移1个单位C．点P右移2个单位

4、，上移1个单位D．点P左移2个单位，上移1个单位二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）1．在直角坐标系中，点P（2a﹣1，1﹣a）在第四象限，那么a的取值范围是　_________　．2．已知三点（3，5），（t，9），（﹣4，﹣9）在同一条直线上，则t=　_________　．3．如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于　_________　度．4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=

5、DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有　_________　组．5．如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为　_________　．6．一次函数y=ax+b（a，b都是常数）的图象过点P（﹣2，1），与x轴相交于A（﹣3，0），则根据图象可得关于x的不等式组0≤ax+b＜﹣x的解集为　_________　．三、解答题（共4小题，满分60分）1．如图，已知：△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．2．已知：如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的平分线上一点，PC

6、∥OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为D，如果PC=4，求PD的长．3．已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E，F为AB上两点，且AE=BF．求证：CE=BF．4、如图信息，L1为走私船，L2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出L1，L2的解析式（4）问6分钟时两艇相距几海里．（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？