三角形中位线定理2.doc

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1、三角形中位线定理奉化中学邬世芬教学目标知识目标：①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题能力目标：①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及创新学习能力情感目标：①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②向学生渗透运动变化及理论来源于实践的辩证唯物主义世界观的思想③激发学生学习的积极性，提高学生学习数学的兴趣教学重点：三角形中位线定理及其应用；化归能力的培养。教学难点：三角形中位线定理的证明及应用。教法：本节课的设计是以新课标和教材为依据，教学过程中

2、，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。遵照教师为主导，学生为主体，采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四步教学法，以达到教学目的。学法：让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。教学过程：㈠创设情景，兴趣导学㈡尝试探索，获取新知1.提出三角形中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。2.学生作图：请学

3、生画出三角形的中线和中位线，并说出它们的不同3.学生观测前面画出的三角形的中位线，并回答问题：一个三角形共有几条中位线？三角形中位线与三角形各边的关系怎么样？启发学生得出猜想。4.验证学生的观测和猜想：①移动点A，三角形形状变化了，其中什么不变？②三角形中位线DE与第三边BC的位置关系怎么样？它们有什么样的数量关系？5.请同学们把三角形沿中位线DE剪一刀，你能不能把△ADE和四边形BDEC拼接成一个平行四边形呢？6.经过以上的探究和讨论学生会得出“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”的结论，这个结论是否具有普遍性，还得从理论上加以证明。这个定理的证明方

4、法很多，关键在于如何添加辅助线．可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力．但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明．8.由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示．（l）延长DE到F，使，连结CF，由可得ADFC．（2）延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得ADFC．（3）过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得ADFC．9.教师总结：①定理的用途②定理的数学语言表达㈢学海扬帆例题：求证：顺次连结任意四边形中点所得的四边形是平行四边形。（学生边画图边观察，

5、请学生猜想）已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。你能证明它是平行四边形吗？当学生不会添辅助线时，教师再作启发，这么多的中点我们会想到什么呢？四边形的问题又可以转化成什么图形的问题呢？使学生能够连结对角线。对于不同形状的四边形，其中点四边形是什么形状的四边形呢？下面我们来研究一下：任意四边形所得到的中点四边形是平行四边形,观察中点四边形,它形状的改变与原四边形的哪些元素有关?这些元素是怎样决定中点四边形的形状的?1)顺次连接四边形各边中点得到的是________________2)顺次连接矩形各

6、边中点得到的是________________3)顺次连接菱形各边中点得到的是________________4)顺次连接四边形各边中点得到正方形，那么这个四边形是_______________5)顺次连接四边形各边中点得到菱形，那么这个四边形是_______________6)顺次连接对角线互相平分的四边形各边中点得到的是_______________7)顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的是_______________8)顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的是_________________㈣作业布置：（略）课后反思我们经常会听到学生抱怨数学很难

7、，最大的原因就是我们的数学教学脱离学生的生活实际。《新课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际,而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”。当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近时，学生自觉接纳知识的程度就越高。根据这一特点，在讲授新课内容之前，我创设了一个问题情景，以引起学生的好奇与思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。而在组织学生探究新知时，则通过作图、观察、猜想、动手实验等一系列“做数学”的过程，使学生的主动性得到了充分发挥，学生的学习成为在教师引领下的“再创造”。这一过程中，学