基础训练五六.doc

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1、北师附校高2012级高二上期数学基础练习（五）----空间点、线、面的关系1.[2013·新课标全国卷Ⅱ]已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则(　　)A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l2．已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为()A．B．1C．D．23.长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）24侧视图第7题图6正视图俯视图45（A）300（B）4

2、50（C）600（D）9004．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（）A．B．C．4D．65．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（A）（B）（C）（D）6.（黑龙江省哈尔滨市第六中学2012届高三第三次模拟考试数学理）如果不等式的解集为，且那么实数a的取值范围7．一多面体的三视图和直观图如下图所示，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）。（1）求证：平面；（2）当时，求二面角的余弦值。8.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面

3、是等边三角形，侧面是以为斜边的直角三角形，为的中点，为的中点。(1)求证：//平面；(2)（2）求证：平面（3）求三棱锥体积；9.题型：折叠问题一．DCABOABCDO第20题图如图，已知矩形ABCD中，AB=2AD=2，O为CD的中点，沿AO将三角形AOD折起，使.（Ⅰ）求证：平面AOD⊥ABCO；（Ⅱ）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值.二.如图，在直角梯形中，已知，，，.将沿对角线折起（图），记折起后点的位置为且使平面平面.(1)求三棱锥的体积；(2)求平面与平面所成二面角的平面角的大小.北师附校高20

4、12级高二上期数学基础练习（六）侧视图421俯视图2正视图----空间点、线、面的关系1．某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是A．B．C．D．2.（海南省琼海市2012年高考模拟测试一数学文）已知一个平面，为空间中的任意一条直线，那么在平面内一定存在直线b使得（）A.//bB.与b相交C.与b是异面直线D.⊥b3.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）4.如图,正方体中,M,N分别是棱、的中点．则直线与平面所成角的正切值为________5.α、β是两个不同的平面，m

5、、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①m^n②α^β③m^β④n^α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______________________________________.6．（本题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（Ⅱ）求二面角Q—BP—C的余弦值．7．如图，在正方体中，是的中点，平面交于(Ⅰ)指出在上的位置，并证明；(Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值．8.如图，三棱柱中，侧

6、面底面节ABC，且，O为AC的中点(I)求证：平面ABC；(Ⅱ)若E为的中点，求证：平面；9.(题型：存在点的问题)在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD.（I）求平面ADP与平面BCP所成的锐二面角的大小；（II）在棱PB上是否存在点M使得CM//平面PAD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.