一次函数的图像与性质教学设计.docx

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1、探究一次函数的图像与性质教学设计及说明永丰中学：杨军锋一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生

2、在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、学情分析我所执教的班数学基础部分较好，有较强的实验探究能力。学生已

3、经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会选择两点来画直线。三、教学目标的确定基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定了本节课的教学目标：知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。四、教学重点和难点教学

4、重点：一次函数的图像和性质教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法六、教学过程设计教学教学过程设计意图环节教师提出问题：谁能获胜通过提出实际问题。小明和爸爸比赛跑步，小明速度为每秒1.5米，爸爸速度为每学生列出函数解析式，从创秒2米。小明在爸爸前面2米，两人同时出发。分别写出两人距爸而复习一次函数和正比例设爸起跑点的距离y与出发的时间x的关系式谁能获胜函数的定义与关系，用解情学生说出解析式：y2x和y1.5x2析法表示函数，自然引出境教师引导学生回忆正比例函数和一次函数的

5、定义和一般形式。用图像法研究函数的必要谁能获胜这个问题，先让学生充分讨论。若能讨论解决，引导学生性，为下面的探究从最简引单的一次函数—正比例函换个角度用图像直观形象地解决。入若学生还不能解决，教师适时指出要想解决这个问题我们可以借助数入手研究问题作铺垫。新函数图像来研究，从而自然引出课题—一次函数的图像和性质，教这个问题没有给出明课师板书这堂课的课题内容.确的路程，就是引导学生学会何时分类，如何分类，同时发挥图像形象和直观的优势。实验探究一：正比例函数的图像和性质研究一次函数从正比（环节一）提问正比例函数和一次函数的定义和它们的关系。例函数

6、入手，渗透从简单（环节二）提出研究问题：ykx(k0)的图像特征和函数性质。引到复杂，从特殊到一般的实验研究过程。导学生通过几何画板软件自主选择函数，观察猜想归纳图像特征和探究环节一目的是引导学函数性质，并验证自己的猜想。发现生体会参数K的作用，为（环节三）教师再结合学生的探究实验，配合动态演示，让学生看新知学生自主探究改变不同的到k的变化对直线的影响。进一步引导学生用准确的数学语言概括K值，画出图像进行探究性质。作铺垫。（环节四）引导学生证明函数的增减性让学生经历一个完整先画图，观察得出猜想，再去验证，最后去证明函数的增减性。的数学实验过

7、程：观察、以k＜0为例：设x1x2，则：y1kx1，y2kx2，所以：y1y2kx1kx2k(x1x2)0，所以：y1y2猜想—验证—归纳——证（环节五）得出结论：正比例函数ykx(k0)明，从而得出正比例函数正比例函数ykx(k0)的性质，渗透实验探究的方法。图像特征函数性质引导学生概括图像与k＞0经过一、三象限y的值随x值的增大而增大性质时，从两个方面思考，左低右高渗透数形结合思想。k＜0经过二、四象限y的值随x值的增大而减小。左高右低教师引导学生得出：k的正负决定直线的倾斜方向。这一环节要留给学生充分探究实验的时间与空间，让学生在实验

8、的过程中体会如何用改变K值的方法来研究函数的图像和性质。渗透科学实验的方法—----控制变量法。实验探究二：一次函数的图像和性质（环节一）提出探究问题：k、b对一次函数的图像和性