考研数学公式大全(考研必备) .docx

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1、导数公式：基本积分表：高等数学公式篇(C)0(cosx)(ex)exsinx(sin(tan(cotx)x)x)cosxsec2x(lnx)x(arcsinx)1(secx)(cscx)(ax)cscsecx2xtanx1(arccosx)x121x2axax)cscxlna1xlnacotx(arctanx)11x21(log(arccotx)1x2kdxkxCxadx11dxxlnxCexdxaex1xa1C,(a1)CaxdxaxlnaC(a0,a1)sinxdxcosxCcosxdxsinxC1tanxdxlncosxC1x2dxdxarctanxCse

2、c2xdxtanxCcotxdxlnsinxCsecxdxlnsecxtanxCcos2xdxsin2xcsc2xdxcotxCcscxdxdxlncscxcotxCsecxtanxdxsecxCcscxcotxdxcscxCa2x21arctanadxxaaaxxCaxdxx2a21lnx2ax1lnaCshxdxaxlnachxCCdxa2x2dx2aaCa2x2arcsinxaCchxdxdxx2shxCa2ln(x2x2a)C(Xa)aXa11acosxbsinxdxAxBlnccosxdsinxCccosxdsinx其中，acosxbsinx

3、A(ccosxdsinx)B(ccosxdsinx)AcBdaAdBcbA,B三角函数的有理式积分：2u1u2x2dusinx1u2，cosx1u2，utan，dx21u2一些初等函数：两个重要极限：双曲正弦:shxeelimsinx1xx2exexx0x1x双曲余弦双曲正切:chx:thx2shxexexchxexexlim(1)xxe2.718281828459045...arshxarchxarthxln(xln(x1ln1x21）x21)x21x三角函数公式：·诱导公式：函数sincostancot角A-α-

4、sinαcosα-tanα-cotα90°-αcosαsinαcotαtanα90°+αcosα-sinα-cotα-tanα180°-αsinα-cosα-tanα-cotα180°+α-sinα-cosαtanαcotα270°-α-cosα-sinαcotαtanα270°+α-cosαsinα-cotα-tanα360°-α-sinαcosα-tanα-cotα360°+αsinαcosαtanαcotα·和差角公式：·和差化积公式：sin(cos())sincoscoscoscossinsinsinsinsin2sin2cos2tan()tan1tantan

5、tansinsin2cos2sin2cot(·倍角公式：)cotcotcot1cotcoscoscoscos2cos22sin2cos2sin2sin2cos22sin22coscos112sin22cos2sinsin33sin34sin3cot2tan2cot212cot2tan2cos3tan34cos3tan13cos3tan3tan21tan·半角公式：sin12tan121cos2coscos1cossinsin1coscos2cot21cos21cos1cos1cossinsin1cos·正弦定理：as

6、inAbsinBc2RsinC·余弦定理：c2a2b22abcosC·反三角函数性质：arcsinxarccosx2arctanxarccotx2高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：n(uv)(n)Cku(nnk0k)v(k)u(n)vnu(n1)vn(n2!1)u(n2)vn(n1)nkk!1)u(nk)v(k)uv(n)中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f(b)f(a)f()(ba)柯西中值定理：f(b)f(a)f()F(b)F(a)F()当F(x)曲率：x时，柯西中值定理就是拉格朗日

7、中值定理。弧微分公式：ds1y2dx,其中ytg平均曲率：K.:从M点到Ms点，切线斜率的倾角变化量；s：MM弧长。M点的曲率：Klimdy.直线：K0;s0sds(1y2)3半径为a的圆：K1.a1定积分的近似计算：b矩形法：abf(x)ba(yynyn1)梯形法：af(x)bba[n10(y02yn)y1yn1]0抛物线法：f(x)ba[(yyn)2(y2y4yn2)4(y1y3yn1)]a3n定积分应用相关公式：功：WFs水压力：FpA引力：Fkm1m2r2,k为引力系数b函数的平均值：y1