考研数学公式大全(考研必备).docx

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1、导数公式：基本积分表：(C)0(Xa)aXa1(sinx)cosx(tanx)sec2x(cotx)csc2x(secx)secxtanx(cscx)cscxcotx(ax)axlna(logax)1xlnakdxkxC1lnxCdxxaxdxaxC(a0,a1)lnacosxdxsinxCtanxdxlncosxCcotxdxlnsinxCsecxdxlnsecxtanxCcscxdxlncscxcotxCdxx21arctanxCa2aadx1xax2a2lnxC2aadx1axa2x2lnaC2axdxarcsinxa2x2Ca.高等数学公式篇(cosx)sin

2、x(ex)ex(lnx)1x(arcsinx)11x2(arccosx)11x2(arctanx)1x21(arccotx)11x2xadx1xa1C,(a1)a1exdxexCsinxdxcosxC1dxarctanxC1x2dxxsec2xdxtanxCcos2dxxcsc2xdxcotxCsin2secxtanxdxsecxCcscxcotxdxcscxCaxdxaxClnashxdxchxCchxdxshxCdxa2ln(xx2a2)Cx2;..acosxbsinxdxAxBlnccosxdsinxCccosxdsinx其中，acosxbsinxA(ccosxd

3、sinx)B(ccosxdsinx)AcBdaAdBcbA,B三角函数的有理式积分：2u1u2x2dusinx1u2，cosx1u2，utan2，dx1u2一些初等函数：双曲正弦:shxexex2双曲余弦:chxexex2双曲正切:thxshxexechxexearshxln(xx2）1archxln(xx21)arthx1ln1x21xxx两个重要极限：limsinx1x0xlim(11)xe2.718281828459045...xx三角函数公式：·诱导公式：函数sincostancot角A-α-sinαcosα-tanα-cotα90°-αcosαsinαco

4、tαtanα90°+αcosα-sinα-cotα-tanα180°-αsinα-cosα-tanα-cotα180°+α-sinα-cosαtanαcotα270°-α-cosα-sinαcotαtanα270°+α-cosαsinα-cotα-tanα360°-α-sinαcosα-tanα-cotα360°+αsinαcosαtanαcotα;..·和差角公式：·和差化积公式：sin()sincoscossinsinsin2sincoscos()coscossinsin22tan()tantansinsin2cossin1tantan22coscos2coscos

5、cotcot1cot()22cotcotcoscos2sinsin22·倍角公式：sin22sincos4sin3cos22112sin22sin2sin33sin2coscos4cos3cot2cot21cos33cos32cottan33tantantan22tan213tan21tan·半角公式：1coscos1cossin2222tan1cos1cossincot1cos1cossin1cossin1cos1cossin1cos22·正弦定理：abc2R·余弦定理：c2a2b22abcosCsinAsinBsinC·反三角函数性质：arcsinxarccosxa

6、rctanxarccotx22高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：n(uv)(n)Cnku(nk)v(k)k0u(n)vnu(n1)vn(n1)u(n2)vn(n1)(nk1)u(nk)v(k)uv(n)2!k!;..中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f(b)f(a)f()(ba)柯西中值定理：f(b)f(a)f()F(b)F(a)F()当F(x)x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。曲率：弧微分公式：ds1y2dx,其中ytg平均曲率：Ks.:从M点到M点，切线斜率的倾角变化量；M点的曲率：Klimdy.sdsy2)3s0(1直线：K0;1半径为a的

7、圆：K.a定积分的近似计算：bba矩形法：f(x)yn1)(y0y1anbba[1(y0梯形法：f(x)yn)y1yn1]an2bba[(y0抛物线法：f(x)yn)2(y2y4yn2)4(y1y3a3n定积分应用相关公式：功：WFs水压力：FpA引力：Fkm1m2,k为引力系数r21b函数的平均值：yf(x)dxbaab均方根：1f2(t)dtbaa空间解析几何和向量代数：s：MM弧长。yn1)];..空间2点的距离：dM1M2(x2x1)2(y2y1)2(z2z1)2向量在轴上的投影：PrjuABABcos,是AB与u轴的夹角。Pr