2020-2021学年甘肃省天水市一中高一上学期第二学段考试数学试题.doc

《 2020-2021学年甘肃省天水市一中高一上学期第二学段考试数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天水一中高一级2020-2021年度第一学期第二学段考试数学试题（满分：100时间：90分钟）一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．棱柱的各个侧面都是平行四边形B．底面是矩形的四棱柱是长方体C．有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥5．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．B．

2、试卷第3页，总4页C．D．6．如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置一个平面图形的直观图，其中O′A′=6，O′C′=2，则原图形是（　　）A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形7．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．函数的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，0)C．(－1，0)D．[－1，0)10．若函数满足：在定义域内存在实数，使得试卷第3页，总4页成立，则称函数为“的饱和函数”．给出下列五个函数：①；②；③；④．

3、其中是“的饱和函数”的所有函数的序号为（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．已知空间中两个角，，且角与角的两边分别平行，若，则________.12．__________.13．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则其外接球的表面积为__________．14．黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：当(为正整数，是既约真分数)时，当或上的无理数时，若函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则_________.三、解答题(本大题共4小题

4、，每小题10分，共40分)15．已知函数，，且.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；试卷第3页，总4页16．如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱是四棱锥的高，且，是侧棱上的中点.（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成的角；17．某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低成成，售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．（1）设该商店一天的营业额为，试求与之间的函数关系式，并写出定义域；（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求的取值范围．18．已知函数f（x）=ln（+mx）（m∈R）．（Ⅰ）是否存在

5、实数m，使得函数f（x）为奇函数，若存在求出m的值，若不存在，说明理由；（Ⅱ）若m为正整数，当x＞0时，f（x）＞lnx++，求m的最小值．试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D2．A3．B4．A5．C6．C7．C8．D9．D10．D11．或12．13．14．15．（1）；（2）是奇函数，理由见解析；（3）单调递增，证明见解析.（1），，，函数的定义域为.（2）由（1）知，函数的定义域关于原点对称，，函数是奇函数.16．（1）；（2）.（1）因为是四棱锥的高，所以是三棱锥的高，所以.（2）连结交于，连结，因为四边形是正方形

6、，所以是的中点，又因为是的中点，所以，所以(或补角)为异面直线与所成的角，因为，，可得，答案第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。所以为等边三角形，所以，又因为为的中点，所以，即异面直线与所成的角.17．（1），定义域为；（2）.解：（1）依题意，；又售价不能低于成本价，所以，解得．所以，定义域为．（2）由题意得，化简得：，解得．又因为所以答案第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。的取值范围是．18．（Ⅰ）m=±1（Ⅱ）5解：（Ⅰ）存在，m=±1，理由如下：∵f（x）=ln（+mx），∴f（-x）=ln（-mx）

7、，∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），即ln（-mx）=-ln（+mx），即ln（（1-m2）x2+1）=0恒成立，∴m=±1，检验：当m=±1时，f（x）是奇函数，（Ⅱ）由题意得：当x＞0时，ln（+mx）＞lnx++，即ln（+m）＞+，y=ln（+m）单调递减，∴ln（+m）＞ln（1+m），即只要ln（1+m）＞+，令g（t）=ln（1+t）-，则g（t）在（0，+∞）上单调递增，当m=1时，ln2＞1+不成立，答案第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。当m=2时，ln3＞+不成立，当m=3时，ln4＞+