安徽省合肥168中、合肥六中2014-2015学年高一数学下学期期末试卷（含解析）.doc

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1、2014-2015学年安徽省合肥168中、合肥六中高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015春•合肥校级期末）若数列{an}的通项公式是an=2×（﹣3）n，则该数列是（　　）　A．公比为﹣3的等比数列B．公比为2的等比数列　C．公比为3的等比数列D．首项为2的等比数列考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据通项公式结合等比数列的定义进行判断即可．解答：解：当n≥2时，为常数，则数列{an}是公比为﹣3的等比数

2、列，故选：A．点评：本题主要考查等比数列的判断，根据等比数列的定义是解决本题的关键．　2．（5分）（2015•天门模拟）甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（　　）　A．＜，甲比乙成绩稳定B．＜，乙比甲成绩稳定　C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定考点：茎叶图；众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：根据茎叶图的数据，利用平均值和数值分布情况进行判断即可．解答：解：由茎叶图知，甲的得分情况为17，16，28，30，34；乙的得分情况为15，28，2

3、6，28，33，因此可知甲的平均分为，乙的平均分为=86，故可知＜，排除C、D，-17-同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定，选B．故选B．点评：本题主要考查茎叶图的应用，以及平均数的求法要求熟练掌握相应的概念和公式，考查学生的计算能力．　3．（5分）（2014•安徽模拟）执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（　　）　A．k＞7B．k＞6C．k＞5D．k＞4考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流

4、程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．解答：解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：KS是否继续循环循环前10第一圈22是第二圈37是第三圈418是第四圈541是第五圈688否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选C．点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．

5、　4．（5分）（2015春•合肥校级期末）已知向量满足，且，则在方向上的投影为（　　）-17-　A．3B．﹣3C．D．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由，利用数量积等于0代入向量的模后求解．解答：解：因为，，所以，即，．所以．故选B．点评：本题考查了数量积判断向量垂直的关系，考查了平面向量的数量积运算，关键是对投影概念的理解，是基础题．　5．（5分）（2015春•合肥校级期末）已知函数f（x）=2x与g（x）=x3的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，其中x1＜x2．若x2∈

6、（a，a+1），且a为整数，则a=（　　）　A．7B．8C．9D．10考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：构造函数h（x）=f（x）﹣g（x）=2x﹣x3，根据函数零点存在定理即可求出9＜x2＜10，再有x2∈（a，a+1），求出a的值．解答：解：设h（x）=f（x）﹣g（x）=2x﹣x3，当x=7时，h（7）=27﹣73=128﹣343＜0，当x=8时，h（8）=28﹣83=256﹣512＜0，当x=9时，h（9）=29﹣93=512﹣720＜0，当x=10时，h（10）=210﹣103=1024﹣1000＞0，∴9＜x

7、2＜10，∵x2∈（a，a+1），∴a=9，故选：C．点评：本题考查函数零点存在定理，以及指数函数的和幂函数的图象与性质．　6．（5分）（2015春•合肥校级期末）已知等比数列{an}公比为q，其前n项和为Sn，若S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（　　）　A．﹣B．1C．﹣或1D．﹣1或考点：等比数列的通项公式．-17-专题：等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的性质以及等差数列的关系进行求解即可．解答：解：若S3、S9、S6成等差数列，则S3+S6=2S9，若公比q=1，则S3=3a1，S9=9a1，S6=6a1，即3a1+6a1=1

8、8a1，则方程不成立，即q≠1，则=，即1﹣q3+1﹣q6=2﹣2q9，即q3+q6=2q9，即1+q3=2q6，即2（q3）2﹣q3﹣1=0，解得q