2009年山西省太原市中考数学试卷及答案.doc

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1、2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷数学一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.1．在数轴上表示的点离开原点的距离等于（）A．2B．C．D．2．下列计算中，结果正确的是（）A．B．C．D．3．学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计表．这个班学生体育测试成绩的众数是（）成绩（分）2021222324252627282930人数（人）112456581062A．30分B．28

2、分C．25分D．10人4．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A．B．C．D．5．用配方法解方程时，原方程应变形为（）CABA．B．C．D．6．如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°7．如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，BCDA长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（）A．B．5C．D．68．如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（）A．4B．4.5C．5D．5.59．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿

3、的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）PAOBstOsOtOstOstA．B．C．D．10．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）图（1）图（2）A．5B．4C．3D．1二、选择题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）把答案填在题中的横线上或按要求作答．

4、11．计算的结果等于．12．若反比例函数的图象经过点,则它的表达式是．13．自2005年以来，太原市城市绿化走上了快车道．目前我市园林绿化总面积达到了7101.5万平方米．这个数据用科学记数法表示为万平方米．14．方程的解是．15．如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知=10，则的长约为．（结果精确到0.1）甲小华乙16．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．17．某

5、种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由BCDADBCAEF3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是．18．如图、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为．19．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为．20．如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等

6、于．三、解答题（本大题含9个小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21．（每小题满分5分）化简：22．（本小题满分5分）　　已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标．23．（本小题满分6分）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值（万元）满足：1150＜＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．产品名称每件产品的产值（万元）甲45乙7524．（本小题满分8分）如图，从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30°

7、和．如果这时气球的高度为90米．且点、、在同一直线上，求建筑物、间的距离．ABCDEFEE25．（本小题满分8分）为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班．并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下图所示．（1）求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数；（2）估计该校所有班级每周（以5天计）购买饮料的瓶数；瓶数/瓶班数131211109876543210ABCDE（3）若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶

8、装饮料的费用范围．26．（本小题满分9分）如图，是边上一点，．（1）在图中作的角平分线，交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点画的垂线，垂足为点，交于点，连接，将图形补充完整，并证明四边形是菱形．AOENM27（本小题满分8分）某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同