2012年秋季高中起点专科入学考试数学复习大纲.doc

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1、华南理工大学网络教育学院2012年秋季高中起点专科入学考试《数学》复习大纲一、考试性质华南理工大学网络教育学院高升专的招生入学考试二、（1）考试方式：机考（2）考试用时：60分钟（3）卷面分数：100分（4）题型：单选题、判断题两种三、考试内容及要求：第一章代数第一节：基础知识（1）数的基本概念数轴，实数，乘方，开方，绝对值；（2）集合①集合定义：子集的概念及其表示法（包括韦思图）；②集合与元素关系、集合与集合之间关系；③集合的基本运算：交集，并集，补集，余集，空集。（3）必要条件，充分条件，充要条件。第二节：方程（

2、1）因式分解；（2）一元二次方程：求解公式，判别式，韦达定理；（3）二元一次方程组。第三节：不等式（1）一元一次不等式，（2）一元一次不等式组，（3）绝对值不等式，（4）分式不等式，（5）一元二次不等式。第二章函数第一节：函数概念（1）定义域；值域；（2）函数基本性质，奇偶性，单调性；第二节：基本初等函数：（1）正比函数，（2）反比函数，（3）一次函数，（4）指数函数，（5）对数函数，（6）二次函数。它们的解析式子，定义域，值域，单调性，奇偶性，图像，函数值大小的比较。第三章三角形及三角函数第一节：三角形（1）三角形

3、的基本性质：三边关系、三个角关系、三线、三角形面积。（2）直角三角形的基本性质；（3）两三角形全等的判断；（4）两三角形相似的判断和相似三角形性质。第二节：三角函数（1）特殊三角函数值（2）同角三角函数的转换（3）三角函数的诱导公式（4）函数的图象与性质（振幅、周期、最值、值域，对称性）第三节：（1）正弦，余弦的和差及倍角公式；（2）正弦正理与余弦定理。第四章平面解析几何第一节：平面向量（1）向量的概念：零向量，单位向量，相反向量，相等向量。（2）向量的运算（几何与坐标两种）①加减及数乘运算；②数量积运算。（3）两个

4、向量垂直和平行的条件。第二节：直线（1）直线与一次函数的关系；（2）直线概念，倾角（斜率），截距；（3）一次函数与二元一次方程；（4）两直线平行与垂直的条件；（5）两直线相交与二元一次方程组的关系。第三节：圆锥曲线（1）圆①标准方程②转化为圆方程。③两圆的相互关系。（2）椭圆①定义，②标准方程，③长短轴，④离心率，⑤顶点，⑥焦点，⑦图形特点。（3）双曲线①定义，②标准方程，③虚轴实轴，④离心率，⑤渐近线，⑥顶点，⑦焦点，⑧图形特点。（4）抛物线①定义，②标准方程，③准线方程，④顶点，⑤焦点，⑥图形特点。（5）直线与圆

5、锥曲线关系①相离，②相交，③相切。第五章数列及概率与统计第一节：数列（1）等差数列①定义，②通项公式，③等差中项，④前n项和公式。（2）等比数列①定义，②通项公式，③等比中项，④前n项和公式。第二节：概率（1）事件①随机事件，②必然事件，③不可能事件；（2）概率的性质（3）用树状图，列举法、列表法、计算简单的古典概率。第三节：统计初步　　（1）中位数、众数、平均数的定义及性质（2）极差、方差的定义与性质四、复习用书因考试内容比高中课程内容少，所以可据高中必修（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、选修1—1，复习大纲

6、提到的相关内容就可以。五、考试样题（一）、判断题1、三角函数的周期是（）。2、（）3、的定义域是（）。4、设（）。5、函数是偶函数（）。6、设则它们相互之间的关系是互相垂直（）。7、在一组数据中，众数是唯一的（）。8、曲线方程表示一个圆，它的圆心坐标是（）。9、双曲线的渐近线方程是（）。10、如果是等差数列，那么有（）。（二）、单选题11、数轴要满足：（）①有原点，②有方向，③有单位，A、①B、②C、①②D、①②③12、方程的解是（）。A、3B、2C、2和3D、13、设A={1，2，3，4，5}B={0，6，7}则是

7、（）。A、{0，1，2，3，4，5，6，7}B、{4，5}C、{1，3，5，7}D、14、下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A、B、C、D、15、的（）A、充分不必要条件B、必要但不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件16、设=（）。A、B、C、D、17、如果向量则（）。A、0B、C、D、418、二次函数的最小值是（）。A、0B、1C、2D、319、下列说法中，不正确的是（）。A、掷一枚硬币正面朝上的概率是。B、数据4，5，6，2，5，3中位数是5。C、方差是反映一组数据与其平均数的偏离程度。D、同

8、时掷两棵标有1，2，3，4，5，6的骰子，它们点数之和一定大于3是必然事件。20、在平面内，动点M与两定点的距离之和等于常数，这动点轨迹叫（）。A、直线B、椭圆C、双曲线D、抛物线六、样题解答（一）、判断题1、知识点：求的周期解：因。【错】2、知识点：三角函数诱导公式解：。【对】3、知识点：对数函数的定义域解：。【错】4、知识点：余弦的倍角公式