2010—2011学年度第一学期江苏省盐城中学期中考试高三年级数学.doc

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1、2010—2011学年度第一学期江苏省盐城中学期中考试高三年级数学（理工）试题（2010.11）A．必做题部分试卷说明：本场考试120分钟。一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．若集合，则=▲.2．命题“，”的否定是▲.3．如果等差数列中，，那么▲.4．曲线在点（1，1）处的切线方程为▲．5．若等比数列{}的前三项和且，则等于▲．6．已知函数，则的值为▲.7.函数f（x）=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞）上是增函数，则f（1）的范围是▲.8．若方

2、程的唯一解为，且，则▲.9.若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为▲.10．定义在上的偶函数,当时单调递减,若,则的取值范围是▲.PMDCBA11．已知函数，则的值▲.12．在□ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60°，点M为AB的中点，点P在CD上运动（包括端点），则的取值范围是▲.13．设,函数的定义域是，值域是，若关于的方程有唯一的实数解，则=▲.14.已知数列满足：(m∈N﹡)，，则数列的前4m+4项的和▲.二、解答题（写出必要的解题步骤或说理过程）15．（本小题共1

3、4分）已知向量，，，点为直线上一动点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当取最小值时，求的坐标.16.（本小题共14分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，角的分别是，若，求的取值范围.17．（本小题共15分）如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值,长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“合理规化比”.第17题（Ⅰ）设,将表示成的函数关系式；（Ⅱ）当为多长时,有最小值?最小值是多少?18.（本小题共15分）已知集合是满足下列

4、性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（Ⅰ）试判断函数是否属于集合？说明理由；（Ⅱ）若函数，求的取值范围；（Ⅲ）记函数图象与函数的图象交于点，试证明：函数.19.（本小题共16分）已知数列和满足，的前项和为.（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数一定不是等差数列；高.考.资.源.网（Ⅱ）当时，试判断是否为等比数列；（Ⅲ）在(Ⅱ)条件下，若对任意的恒成立，求实数的范围.高.考.资.考.资.源.网20.（本小题共16分）已知函数,函数.（Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；（Ⅱ）若在区间上的图象恒在图象的上方，求的取值范

5、围；（Ⅲ）设，求的最大值的解析式.B．附加题部分试卷说明：本场考试30分钟。21．从A，B，C，D四题中任选做2个，每题10分，共20分，要写出必要的文字说明或演算步骤。A．选修4—1　几何证明选讲AEBCDMN如图，AB是半圆的直径，C是半圆上一点，D是弧的中点，于E，AC与DE、BD分别相交于M、N．求证：．B．选修4—2　矩阵与变换若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为，求矩阵的逆矩阵．C．选修4—4　参数方程与极坐标曲线：,直线：，试求曲线到直线的最短距离.D．选修4—5　不等式证明选讲已知实数满足且的最大值是

6、7，求的值．【必做题】第22题和第23题为必做题,每小题10分，共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.22.已知四棱锥的底面是直角梯形，，平面,若平面与平面所成二面角的余弦值为，求的值。A(第22题)23.某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．（Ⅰ）求该学生考上大学的概率．（Ⅱ）如果考上大学或参加完5次测试

7、就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望．