华南理工大学高等数学 05届 统考卷下 (4).doc

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1、高等数学下册(重修)理工试卷B2006．6．18姓名：学院与专业：学号：一、单项选择题[共15分]1、[3分]二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的（）.(A)充分条件而非必要条件(B)必要条件而非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分条件又非必要条件2、[3分]设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（）.(A)(B)(C)(D)3、[3分]设连续，则.(A)(B)(C)(D)04、[3分]若是一条有向曲线，且，则（）.(A)1(B)(C)0(D)5.[3分]方程的一个特解具有

2、形式（）.(A)(B)(C)(D)共6页第6页一、填空题[共15分]1、[3分]过点且与直线垂直的平面是.2、[3分]设，则.3、[3分]设可微，则.4、[3分]设，由二重积分的几何意义知.5、[3分]将二重积分交换积分次序后为.二、解答下列各题[共38分]1、[6分]设，求.2、[8分]求曲面与平面平行的切平面的方程.共6页第6页3、[8]计算.4、[8分]计算，其中.共6页第6页5、[8]求，其中是椭圆由对应于从到1（在第一、二象限内）的那一段.四、[8分]求微分方程满足的特解..共6页第6

3、页五、[8分]求在约束条件下的最大值和最小值.六、[8分]计算曲面积分，其中的外侧.共6页第6页七、[8分]（注意:根据各自专业学分情况选做）1、（4学分化工类不做本题，5学分专业做本题）将函数展开为的幂级数并求指出该级数的收敛区间.2、（4学分化工类做本题，5学分专业不做本题）设定义在，具有一阶连续导数，且对在右半平面内的任意闭曲线，曲线积分，求参考答案：一、DCDDD二、三、四、五、六、七、共6页第6页