兰州理工大学技术工程学院 代敏.doc

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我

2、们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：兰州理工大学技术工程学院参赛队员(打印并签名)：1.代敏2.刘军3.刘新亚指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：李冬娜张霞日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析模型摘要本文在多元统计学知识基础上

3、，应用统计手段及MATLAB数学软件、SPSS分析软件、office等办公软件，采用因子分析法对所给城市城区表层土壤重金属污染数据进行详细分析研究，并结合该城区功能划分情况，对比因子分析中的主因子，进行整理分析，研究结果充分反映出该城市表层土壤重金属污染物的传播特征，确定了污染源的位置。最后对所建的模型进行了优缺点评价。问题一：运用MATLAB数学应用软件给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，为进一步分析该城区内不同区域重金属污染程度奠定了基础。问题二：利用重金属元素在该城区的空间分布图，并引入当今广泛应用的地累积指数法，给出了不同区域重金属污染程度

4、的判别依据。问题三：通过数据分析说明了金属污染的主要原因是：工矿企业污染源，燃煤污染源，交通污染源，商业活动和居民生活污染源等。问题四：利用SPSS分析软件，通过对数据的处理分析了重金属污染污染物的传播特征，建立了相关系数-----污染程度模型，确定了污染源的具体位置。问题五：评价了模型的优缺点，为进一步地研究城市地质环境的演变模式提供了科学依据。关键词重金属污染源位置演变模式1问题的重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，

5、研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中

6、元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现在解答的问题是：1.作出8种主要重金属元素在该城区的空间分布2.分析该城区内不同区域重金属的污染程度。3.通过数据分析，说明重金属污染的主要原因4.分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置5.分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？2.模型的假设与符号说明2.1模型的假设（1）各个样本点均选在受污染时间比

7、较长，近期扰动很少的地段;（2）重金属的污染不受阶地地貌及盛行风的影响.2.2符号说明Logeo表示地累积指数Cn表示是元素n在土壤中的实测浓度Bn是土壤中该元素的当地土壤背景值；K为考虑各地岩石差异可能会引起背景值的变动而取的系数（一般取1.5),用来表征沉积特征岩石地质及其它影响。散点图中结点的水平方向坐标（=1,2,3···30）散点图中结点的竖直方向坐标（=1,2,3···20）统计点落在范围内的概率分布函数统计点落在范围内的概率分布函数污染程度的概率综合恒定函数3.问题的分析为了给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，由于有海量的数据，我们采

8、用MATLAB数字软件进行空间分布图的绘制，并采用地累积指数来分析该城区内不同区