兰州理工大学技术工程学院.张世怡

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题.我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理.我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话

2、）：所属学校（请填写完整的全名）：兰州理工大学技术工程学院参赛队员(打印并签名)：1.胡后慧2.刘亚军3.张世怡指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：吕陇李建生日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要对该城市土壤重金属主要成分分析结果表明：该城区的土壤重金属污染主要来自交通排放和工业释放，同时也看到了对于

3、山区和生活区，城市垃圾，工程施工也是目前环境污染的重要原因.研究过程中，充分使用了Excel，Origin，Matlab和Surfer软件.本文主要通过四部分分析其影响的途径.在问题一中，根据采样点首先确定了该城市大致的地形分布情况和各功能区的分布特点，并描绘出各化学元素的分布情况.然后，根据各采样点的浓度数据确定其污染程度，画出相应的污染程度图.在问题二中，结合该市地形分布情况及各功能区的分布特点，根据污染程度图确定出金属污染的主要原因.采用主成分分析法对该城市表层土壤重金属的主要可能来源予以判别.在问题三中，根据重金属污染物的传播特点，运用多元回归分析法确定各点与重金属浓度的关系，从而确定

4、各重金属污染源的位置.在问题四中，分析了本文所建模型的优缺点，查找不足的原因和优化的方法.最后，确定收集何种信息并运用所收集到的信息建立模型解决问题.本文在建立数学模型及分析各个过程时，为了便于计算忽略了重金属的部分传播特性而考虑主要因素，从而其计算结果可能有部分偏差.在实际运用时，可更细致考虑，从而使结果更可靠.关键词：重金属污染空间分布传播特性主成分分析土壤评价多元回归分析14一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，通过交通运输、工业排放、市政建设和大气沉降等造成城市土壤重金属的污染越来越严重.可见，人类活动对城市环境质量的影响日显突出.对城市土壤地质环境异常的查证，以及如

5、何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点.现对某城市城区土壤地质环境进行调查.按照功能划分，将城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同.将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置.应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据.另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中

6、元素的背景值.现在要解决以下问题：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度.(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因.(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置.(4)分析本文所建立模型的优缺点，还应收集什么信息才能更好地研究城市地质环境的演变模式，有了这些信息，将如何建立模型解决问题.二、基本假设1.1.本文引用数据、资料均真实可靠;2.每个土样采样点采集面积相等、土壤质地基本一样、回避人工填充物，；3.元素在采样表层土壤中的分布具有均匀性；4.不考虑最近发生的刮风下雨等天气因素；5.不考虑该城市城区土壤中含有所需要评价

7、的八种重金属矿藏；6.样品分析准确度高.三、模型使用符号说明2.14N土壤重金属污染浓度x,y,z空间地理位置方位an待估计的回归系数ε随机误差R2相关系数F显著性水平p与F相对应的概率一、模型的分析建立与求解1.2.2.1.问题一的分析说明1.2.3.4.5.5.1.1.根据附表一中的数据做出8种主要重金属元素在该城区的空间分布图（1）我们先做出城区立体采样点空间分布图（图1）和平面采样点空间分