大连市2010年高三双基测试-数学(理).doc

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1、辽宁省大连市2010年高三年级双基测试卷数学试题（理科）说明：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题。共150分。考试时间120分钟。2．考生作答时时，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1．已知全集U=R，集合，集合，则集合等于（）A．

2、B．C．D．3．若数列的前项和为，则下列关于数列的说法正确的是（）A．一定是等差数列B．从第二项开始构成等差数列C．时，是等差数列D．不能确定其为等差数列4．已知是两个非零向量，给定命题，命题，使得，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件甲乙9104095310267123730446675．为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图1所示，则下列描述正确的是（）A．

3、甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐图16．若一个几何体的三视图如图2所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（）A．B．C．D．7．某程序框图如图3所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．8．图4为的图象的一段，则其解析式为（）A．B．C．D

4、．9．如图5，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有（）A．72种B．96种C．108种D．120种10．函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为（）A．B．2C．D．311．过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．12．若，则的值所在的区间为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）第Ⅱ卷（共90分）二

5、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．已知是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题；①若则；②若则；③如果是异面直线，则与相交；④若，且则，且其中正确确命题的序号是（把正确命题的序号都填上）14．如图6，已知直线，点A是之间的定点，点A到之间的距离分别为3和2，点B是上的一动点，作，且AC与交于点C，则的面积的最小值为。15．已知两个数列，满足，且数列的前项和为，则数列的通项公式为。16．在双曲线的两条渐近线上分别取点A和B，使得，其中O为双曲线的中心，则AB中点的轨迹方程

6、是。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知，且（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积。18．（本小题满分12分）一个口袋中有2个白球和个红球（，且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖。（1）试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率P；（2）若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；（3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，最大。19．（本小题满分12分）

7、如图7所示，在边长为12的正方形中，，且AB=3，BC=4，分别交BB1，CC1于点P、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得与AA1重合，构成如图5所示的三棱柱ABC—A1B1C1，请在图5中解决下列问题：（1）求证：；（2）在底边AC上有一点M，满足AM；MC=3：4，求证：BM//平面APQ。（3）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。20．（本小题满分12分）已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。（1）求椭圆的方程；（2）动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点

8、T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数，数列满足（1）求证：当时，不等式恒成立；（2）设为数列的前项和，求证：。请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做题时用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲⌒