大连市2013年高三双基测试卷 数学文.doc

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1、大连市2013年高三双基测试卷数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：标准差，其中为的平均数．用最小二乘法求线性回归方程系数公式，．第I卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数的虚部是A．B．C．D．2．已知集合，则=A．B．C．D．3．函数的最

2、小正周期为A．B．C．D．4．已知过点和的直线与直线平行，则实数的值为（　　）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，如果，则输出的的值是开始输出结束是否第5题图A．B．C．D．6．为等差数列的前项和，，则A．B．C．D．7．右图是Ⅰ，Ⅱ两组各名同学体重（单位：）Ⅰ组Ⅱ组36781第7题图025674680123数据的茎叶图．设Ⅰ，Ⅱ两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）A．，B．，C．，D．，8．下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“或”为真命题，则命题“”

3、和命题“”均为真命题C．命题“，”的否定是：“，”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件9．已知变量满足约束条件，则的最大值为A．12B．11C．3D．-110．下列函数中，与函数的奇偶性相同且在上单调性也相同的是A．　B．　C．　　　D．11．的外接圆的圆心为，半径为，0的面积为A．B．C．D．412．球的直径，是该球球面上的两点，，则棱锥的体积为A．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二

4、．填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13．一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）：44444主视图左视图俯视图第13题图则该几何体的表面积为cm．14．已知下列表格所示的数据的回归直线方程为，则的值为_______．2345625125425726226615．已知双曲线的两条渐近线均和圆:相切，且双曲线的右焦点为抛物线的焦点，则该双曲线的标准方程为．16．数列满足：（），则数列的通项公式=．三．解答题：（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知是的三个内角，．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的值．18．（本小题满分12分）某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为（3．9，4．2]，（4．2，4．5]，…，（5．1，5．4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3．9，4．2]30．06（4．2，4．5]60．12（4．5，4．8]25（4．8，5．1]（5．1，5．4]20．04合计1．00（Ⅰ）求频率分布表中未知量的值；（Ⅱ）从样本中视力在（3．

6、9，4．2]和（5．1，5．4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0．5的概率．19．（本小题满分12分）如图四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，，，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）试在线段上找一点，使∥平面，并求三棱锥-的体积．第19题图20．（本小题满分12分）函数（）．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：存在，使．21．（本小题满分12分）已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，点坐标为，直线和斜率乘积为．（Ⅰ）求椭圆离心率；（Ⅱ）若弦的最小值为，求椭圆的方

7、程．请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD．OABCDE第24题图（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；（Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系

8、．已知射线与曲线（为参数）,相交于两点．（Ⅰ）写出射线的参数方程和曲线的直角坐标系方程；（Ⅱ）求线段的中点极坐标．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知实数，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围．