北京市海淀区2009-2010学年上学期初中九年级期末考试数学试卷.doc

《北京市海淀区2009-2010学年上学期初中九年级期末考试数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、北京市海淀区2009-2010学年上学期初中九年级期末考试数学试卷数学2010．1一、选择题(本题共32分，每小题4分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列图形中是轴对称图形的是()2．将抛物线y=x2平移得到抛物线)y=x2-5，叙述正确的是()A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位3．如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC．若DE：BC=2：3，则S△ADE：S△ABC为()A．4：9B．9：4C．2：3D．3：24．抛物线y=(x-1)2+7的顶点坐标为()A．(7，1)B

2、．(1，7)C．(-1，7)D．(1，-7)5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠BAD=23°，则∠ACD的大小为()A．23°B．57°C．67°D．77°6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是()A．b2-4ac>0B．a<0C．c>0D．b>07．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为()A．1/4B．1/3C．1/2D．1第6题图第7题图8．一种胸花图案的制作过程如图1—图3，图1中每个圆的半径均为1．将图1绕点O逆时针旋转60°得到图2，再将图

3、2绕点O逆时针旋转30°得到图3，则图3中实线的长为()A．πB．2πC．3πD．4π二、填空题(本题共16分，每小题4分)9．函数y=中自变量x的取值范围是__________．10．若二次函数y=2x2-3的图象上有两个点A(1，m)、B(2，n)，则m__________n(填“<”或“=”或“>”)．11．如图，△ABO与△A’B’O’是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__________．12．图1中的“箭头”是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，∠BAD=90°，AB=2．图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC的长为

4、__________．三、解答题(本题共30分，每小题5分)13．计算：2cos30°-(-2010)0+()-1+

5、-

6、．14．解方程：x2+2x-5=0．15．化简：(+)÷.16．如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB边上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2．7，求AC的长．17．已知：k是方程3x2-2x-1=0的一个根，求代数式(k-1)2+2(k+1)(k-1)+7的值．18．已知：二次函数y=ax2+bx+c中的x，y满足下表：x…-10123…y…0-3-4-3m…(1)m的值为__________；(2)求这个二次函数的解析

7、式．四、解答题(本题共20分，每小题5分)19．将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图l所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形(如图2)，B、C、E三点在同一条直线上，连结DC．求证：△ABE≌△ACD．20．圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．21．已知：△ABC中，∠B为锐角，sinB=，AB=15，AC=13，求BC的长．22．如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O经过BC的中点D，DE⊥AC于E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2

8、)若cosC=，DE=6，求⊙O的直径．五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)23．如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点．如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点．如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6．(1)若A、D两点的坐标分别为A(0，4)、D(6，4)，当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为__________；(2)若A、D两点的坐标分别为A(2，4)、D(6，4)，当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，

9、求点P的坐标；(3)若A、D两点的坐标分别为A(2，4)、D(10，4)，点P(x，y)为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x>2，y>0，求y与x之间的关系式．24．当0°<α<60°时，下列关系式中有且仅有一个正确．A．2sin(α+30°)=sinα+B．2sin(α+30°)=2sinα+C．2sin(α+30°)=sinα+cosα(1)正确的选项是__________；(2)如图1，△ABC中，AC=1，∠B=30°，∠A=α，请利用此图证明(1)中的结论；(3)两块分别含45°和30°的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，BD=8，求S△ADC

10、．25．已