【精品】五年级下册数学试题-奥数专题训练：第十三讲 行程问题(一)全国通用.doc

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1、第十三讲行程问题(一)【知识要点】1.行程问题可以分为简单问题、相遇问题和时钟问题.2.常用公式：①速度×时间=路程；②路程÷速度=时间；③速度和×时间=路程和；④速度差×时间=路程差.3.常用比例关系：①速度相同，时间比等于路程比；②时间相同，速度比等于路程比；③路程相同，速度比等于时间的反比.4.①超车问题(同向运动，追及问题)路程差=车身长的和，超车时间=车身长的和÷速度差；②错车问题(反向运动，相遇问题)路程和=车身长的和，错车时间=车身长的和÷速度和.【经典例题】【例1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行

2、56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求A、B两地间的距离是多少千米？【例2】两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上一乘客发现，从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.【例3】一支2400米长的队伍以每分90米的速度行进，队伍前端的联络员用12分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，求联络员每分跑多少米.【例4】一只兔子奔跑时，每两步都跑1米，一只狗奔跑时，每两步都跑3米，狗跑一步，兔子能跑三步，如果让狗和兔子在100米的跑道上跑一个来回，

3、那么获胜的一定是谁？【例5】在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米(如下图).甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人跑完100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要多少秒钟？【例6】甲、乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，火车追上甲后5分钟遇到乙，从乙身边开过用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙两人相遇？【大展身手】1.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距中点3千米处相遇.A、B两地之间相距多

4、远？2.张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地.早上6时张、李两人一起从甲地出发，傍晚6时，赵、张同时到达乙地.问赵琪是在什么时候追上李军的?1.一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城.另有一列快车在上午9点点30分以每小时56千米的速度也从甲城到乙城.规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，问：这列慢车最迟应该在什么时候停车，让快车超过？2.龟兔赛跑，同时出发，全程8000米，龟以每分30米的速度爬行，兔每分钟跑了330米，兔跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速向前奔跑.当兔追及龟时，离终点

5、的距离是多少米？3.甲、乙、丙三人，同时出发，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米.甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后10分钟再遇到甲.求两镇相距多少米？6.甲、乙两人在铁路轨道旁的马路上背向而行，甲骑车每分钟走600米，乙步行每分钟走60米.一列火车匀速向甲驶来，列车在甲旁开过用了10秒钟，而在乙旁开过用了21秒钟.问这列火车的长是多少？7.铁路旁有一条小路，一列长140米的火车，以每分钟的速度从东向西缓缓驶去，8时10分遇到一个从东向西走的工人，20秒钟后离开这个工人，8时15分钟遇到从西向东行走的

6、学生，10秒钟后离开这个学生.问：工人和学生何时相遇？8.狗追狐狸，狗跳一次前进2米，狐狸跳一次前进1米，狗跳2次时狐狸恰好跳3次.如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跳了多少米才能追上狐狸？