【精品】五年级下册数学试题-奥数专题训练：第十四讲 行程问题(二)全国通用.doc

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1、第十四讲行程问题(二)【知识要点】这一讲主要是学习趣味性较强的行程问题.【经典例题】【例1】两列火车从甲、乙两地同时相对开出，在距中点48km处相遇，已知快车的速度比慢车快24km/h，慢车的速度为60km/h..求甲、乙两地相距多少？【例2】某学校与某工厂之间有一条公路.该校下午2点派车到工厂接劳模作报告，往返需1小时.这位劳模在下午1点钟便离厂步行去学校，途中遇到接他的车就立即上车驶去学校，于下午2点40分到达学校.汽车速度是劳模步行速度的几倍？【例3】甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回游泳.甲的速度是1米/秒，乙的速

2、度是2米/秒，他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次？【例4】小伟以每小时12千米的速度从博物馆骑车去铁路局.出发时两辆4路电车从不同方向驶来，都恰好从他的身边驶过.当他到铁路局时，从身后驶来的第3辆和迎面驶来的第7辆电车恰好同时从他身边驶过.所有这些电车的速度及相邻两车之间的距离相等，那么电车的速度是多少？【例5】设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍.现甲自A地去B地，乙、丙则从B地去A地.双方同时出发.出发时，甲、乙为步行，丙

3、骑车.途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙驶，自己又步行，三人仍按各自原有方向继续前进.问：三人之中谁最先到达自己的目的地？谁最后到达目的地？【例6】如右图所示，一个边长为100米的正方形围墙，甲、乙两人分别从两个对角处按逆时针方向同时出发.已知甲每秒走5米，乙每秒走3米.问：至少经过多长时间甲才能看到乙？【大展身手】1.油车和运货车同时从甲城开往乙城，油车每小时行46千米，货车每小时行32千米，油车到达乙城时，因装卸邮件停留30分钟后立即返回甲城.在返回的途中与货车相遇，两

4、车从出发到相遇经过5小时30分，求两车相遇时离乙城多少千米？2.刘江骑自行车在一条公共汽车线路上行驶，线路的起点站和终点站间隔相同的时间发一次车，并且车速相同，他发现从背后每隔12分钟开过来一辆汽车，而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来.问汽车是每隔多少时间发一辆车？3.一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍.每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人；每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站起每隔同样的时间发一辆车.那么每隔多少分钟发一辆车？4.两只蚂蚁在相距300厘米的甲、乙两地分别以每秒22厘米

5、和28厘米的速度同时相向爬行.它们爬行1秒、3秒、5秒......(连续奇数)，就掉头爬行，那么，它们相遇时，已爬行了多少秒？5.、、相距54千米，甲、乙汽车从地到地，丙骑车从地出发到地.甲、乙、丙骑车的速度分别是每小时7公里、13公里、8公里.如果他们同时出发，那么，当丙的位置在甲、乙之间，并且与甲、乙的距离正好相等时，他们在路上行进了多少小时？6.有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站.每隔5分钟有一辆电车从甲站开往乙站，全程要15分钟.有一个人从乙站出发，沿电车路线骑车前往甲站.他出发时，恰好有一辆汽车到达乙站.在路上他又遇到了1

6、0辆迎面开来的电车才到甲站.这时候，恰好有辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？7.一个人上山时，每走40分钟就休息15分钟，到达山顶时共用去5小时36分.下山时的速度加快了一倍，每走30分钟休息10分钟，问下山需要多少时间？8.甲、乙两人在相距120米的直路上来回跑步，甲的速度为4米/秒，乙的速度是5米/秒，如果他们同时分别从两个端点出发，且两人跑10分钟，问他们共相遇多少次？