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《黑龙江大庆实验中学10-11学年高二上学期期中考试(数学理).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、大庆实验中学2010—2011学年度上学期期中考试高二年级数学试题（理科）一、选择题（每题5分共60分）1．已知椭圆上的一点到一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为()A.B.C.D.2．若为真命题，则下列命题中，为真命题的个数有()①②③④A0个B1个C2个D3个3．命题“若，则”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为()①若，则；②若，则③，A①①B①②C①③D②③4．若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（）A．B．5C．D．25．已知是直线，是平面，、，则“平面”是“且”的（）[A．充要条件．B．充分
2、非必要条件．C．必要非充分条件．D．非充分非必要条件．6．是直线和直线垂直的（）充分条件必要条件充要条件既非充分也非必要条件7．入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线l:y=x被直线反射后的光线所在的方程是()Ax+2y-3=0Bx+2y+3=0C2x-y-3=0D2x-y+3=0．8．若，则方程表示焦点在轴上的双曲线的充要条件是（）A．B．C．或D．9.已知命题，.若命题是假命题，则实数的取值范围是()ABCD10．抛物线上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为()A.B.C.2D.11．若点和点分别是双曲线的
3、中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A．B．C．D．12.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分共20分）13.椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为______________14．圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________DCBA15．已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为.16、如图,以AB为直径的圆有一内接梯形,且.若双
4、曲线以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,双曲线的离心率为___________.三、解答题（共70分）17（本题10分）直线经过两条直线：和的交点，且分这两条直线与轴围成的三角形面积为两部分，求直线的一般式方程。18（本题10分）已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使(O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。19（本题12分）如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂
5、足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．（1）求证：平面平面；（2）求正方形的边长；（3）求二面角的平面角的正切值．20（本题12分）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；（3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。21（本题13分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线：
6、相切，求椭圆的方程；（III）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由．22（本题13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．大庆实验中学2010—2011学年度上学期期中考试高二理科数学参考答案一．选择题（每题5分共60分）BABABACADDBD二．填空题（每题5分共20分）13 14151
7、6三．解答题（共70分）17（本题10分）解:由得两直线交点的坐标﹍﹍2分A（－4,0），B（6,0）﹍﹍4分又由题意知S1：S2=2：3或3：2所以M(0,0)或M（2,0﹍﹍6分所以所求直线的一般式方程是﹍﹍10分18.（10分）（1）设，依题意，则点的坐标为∴………………………2分19．（本题12分）（1）证明：∵垂直于圆所在平面，在圆所在平面上，∴．在正方形中，，∵，∴平面．∵平面，∴平面平面．………4分（2）∵平面，平面，∴．∴为圆的直径，即．设正方形的边长为，在△中，，在△中，，由，解得，．………8分（3）．过点作于点
8、，作交于点，连结，由于平面，平面，∴．∵，∴平面．∵平面，∴．∵，，∴平面．∵平面，∴．∴是二面角的平面角．………………10分在△中，，，∵，∴．在△中，，∴．故二面角的平面角的正切值为．………………12分20（本题12分）解：（1）∴NP为AM的
