怎样让学生学好线性规划.doc

《怎样让学生学好线性规划.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、怎样让学生学好线性规划绍兴文理学院上虞分院（）刘淑珍浙江省上虞中学（）谢全苗“简单线性规划”是新教材中的新增内容，它既是新教材重视数学应用，进行数学实践的一个亮点，也是高中数学教学的一个难点，更是现行高考命题的一个热点．线性规划的方法是求解各种优化问题的一种重要方法．生产实际中存在着大量的涉及到提高生产效率、节约能源、增加利润、安排生产等问题．要是分一下类，则主要有两类：一类是在人力、物力、财力、等资源一定的条件下，如何利用它们来完成最多的任务；另一类是在给定一项任务的条件下如何统筹兼顾，能以最少的人力、物力

2、、财力等资源来完成该项任务．若从局部来讲，常见的问题则有：①物资调运问题；②产品安排问题；③合理下料问题；④分工配套问题；⑤最短路线问题；⑥最大流量问题；⑦工程网络问题；⑧指派问题等等．初学者常常觉得这一内容能够理解，也容易掌握，特别是用多媒体进行的教学，更觉得这一内容是那样的直观明了，不值一谈．但一当自己动手做题，就不知从何下手：如约束条件怎么列？目标函数是什么？可行域如何画？最优解怎么找？特别是当要求的是整数最优解时，就更是觉得无计可使，困难重重．层层障碍影响着学生的情绪，重重困难使他们畏缩不前．虽然心理

3、学家认为：“耐挫力在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生耐挫力的‘磨刀石’”．但避免使学生遭受过重的精神打击和接连的挫折，始终是一个教师在教学中要权衡与关注的问题，它常常能体现出一个教师的教学经验与智慧，更是从源头上消除产生数学学习困难生的需要．而如何让学生能真正掌握和运用好线性规划，这既关系到消除新的数学学习困难生的产生的根源，又是关系到学生数学应用能力与数学素养的提高，也关系到新课程改革目标的实现．因此，怎样才能学生学好简单线性规划问题，是在新课程改革中的一个值得探讨与研究的问题．

4、那么，怎样才能学生学好简单线性规划问题呢？从我的教学实践看，觉得应从以下五点来把握．１．解简单线性规划问题是“数形结合”的最好典范．线性规划问题中的可行域，实际上就是二元一次不等式组所表示的平面区域，要是没有这个可行域，问题就得不到这样直观明了的解决，这可谓是“数少形时少直观”．因此，解决简单线性规划问题的第一个基本功是要能画好二元一次不等式组表示的平面区域，而且要能画准确，并注意其边界的虚实．这里的画图的准确性是十分重要的（常有同学对此很不重视，有的甚至是非常马虎与随便，这可能是在函数学习时的画“草图”的随

5、意性造成的，但这一马虎的习惯在解答线性规划问题时是非常有害的），特别是当可行域的区域边界的直线与目标函数的直线的斜率相近时，这个准确性显得尤其重要，否则，就会得出错误的结论．而要能画好二元一次不等式组表示的平面区域，就首先要会画一个二元一次不等式表示的平面区域．对此多数同学都基本上能过关，这是因为对于直线的同一侧的所有点，实数的符号相同，所以只须在此直线的某一侧上任取一点，把它的坐标代入，由其值的符号即可判断＞０（或＜０表示直线的哪一侧，当时，常把原点作为此特殊点．２．在求线性目标函数的最大值与最小值时，所以

6、是通过直线平移时，随之增大或缩小来实现，这一点（即其原因）在教材P61求例题中线性目标函数的最大值时没有详细说明，只指出“直线向右平移时，随之增大”．为让学生更好理解与运用，在教学中就应说明：在求线性目标函数的最大值与最小值时，所以是通过直线平移时，随之增大或缩小来实现，其原因是中的的最大（最小）值，是一个与直线的截距密切相关的量，但不一定是截距．它将为同学直观理解线性规划的图解法，提供有力的空间图形的支撑．３．解答线性规划应用问题中第一个关键与难点是写出约束条件与目标函数．而能抓住这一关键、突破这一难点的有

7、效手段和途径在审题．通过审题，把题中的数据列成表格或画出示意图，（因为表格不仅有利于写出约束条件，而且有利于写出目标函数），这是把实际问题转化成线性规划问题，即所谓的进行数学建模的一个重要环节．因此，要教师有必要向学生指出：解题时，题中如果有表格，就要用好表格，如果题中没有表格，就得在解题前能通过审题，来画出表格(或示意图)．４．根据当代信息加工心理学理论，数学知识分为陈述性知识和程序性知识，而程序性知识又分为智慧技能和认知策略，其中认知策略又称为策略性知识，数学策略性知识是学生如何获取知识的知识，侧重于数学

8、学习或问题解决过程中蕴含在“事实知识”背后的内在方法，是学生对自己的信息表征、组织、贮存、提取方式及对思维过程本身的调节和监控．二元一次不等式（组）表示的平面区域在数学学习过程中，学生通过策略性知识的获取，能充分地掌握数学知识技能，有效处理需要认知技巧参与的数学问题，并随时调控自己的认知操作过程．在线性规划的教学中，为了让学生便于记忆、提取和应用，对一于零散知识点或步骤繁多的解题程序要经常指导学生去