2014北京海淀中考一模数学（题库备用板） .doc

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1、2014年北京海淀中考一模数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的绝对值是（）．A．B．C．D．2．据教育部通报，年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为．数字用科学记数法表示为（）．A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．4．一个不透明的盒子中放有个白色乒乓球和个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（）．A．B．C．D．5．如图，为⊙的弦，于，，，则⊙的半径长为（）．A．B．C．D．6．下表记录了甲、乙、

2、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差（cm2）3．53．515．516．5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）．A．甲B．乙C．丙D．丁7．如图，在平行四边形中，的平分线交于，，则的大小为（）．A．B．C．D．8．如图，点是以为圆心，为直径的半圆的中点，，等腰直角三角板角的顶点与点重合，当此三角板绕点旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径分别相交于、两点．设线段的长为，线段的长为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）．ABCD二、填空题（本题共16

3、分，每小题4分）9．分解因式：．10．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．11．如图，矩形台球桌的尺寸为，位于中点处的台球沿直线向边上的点运动，经边反弹后恰好落入点处的袋子中，则的长度为．12．在一次数学游戏中，老师在、、三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，，记为（，，）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，

4、游戏结束．次操作后的糖果数记为（，，）．（1）若（，，），则第_______次操作后游戏结束；（2）小明发现：若（，，），则游戏永远无法结束，那么________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解不等式组：．15．已知，求代数式的值．16．如图，在中，，是上的一点，且，于，．求证：．17．列方程（组）解应用题：某市计划建造万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况．开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加，结果提前两年保质保量地完成了任务．求原计划每年建造保障性住房多少万套？18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（为常数）的图象与

5、轴相交于点，与函数的图象相交于点．（1）求点的坐标及一次函数的解析式；（2）若点在轴上，且为直角三角形，请直接写出点的坐标．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在中，，，，以为边在的外部作等边，连接．（1）求四边形的面积；（2）求的长．20．社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售总额是反映居民生活水平的一项重要数据．为了了解北京市居民近几年的生活水平，小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分：北京市2009至2013年社会消费品零售总额统计图总额/亿元7703622969005310年份（1）北京市

6、2013年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为；（2）北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元，那么当年的社会消费品零售总额约为亿元；请补全条形统计图，并标明相应的数据；（3）小红根据条形统计图中的数据，绘制了北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表（如下表），其中2013年的年增长率为（精确到1%）；请你估算，如果按照2013年的年增长率持续增长，当年社会消费品零售总额超过10000亿元时，最早要到年（填写年份）．北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表　2010年2011年2012年2013年年增长

7、率（精确到1%）17%11%12%21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，DFAC于F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若，CF=9，求AE的长．22．阅读下面材料：在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH．当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的？小明发现：若∠ABC=60°，①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为_________；②如图2

8、，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的