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《高考数学一轮复习（北师大版文科）课时作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时作业(四十六) 圆的方程A 级1．(2012·江西六校联考)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是( )A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1C．x2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y＋3)2＝12．已知⊙C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则“F＝E＝0且D＜0”是“⊙C与y轴相切于原点”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2012·郑州模拟)动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为(
2、 )A．x2＋y2＝32B．x2＋y2＝16C．(x－1)2＋y2＝16D．x2＋(y－1)2＝164．若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为( )A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)5．(2012·银川模拟)圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是( )A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝06．经过三点A(1，－1)、B(1,4)、C(4，
3、－2)的圆的方程为________．7．圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点A、B，若
4、AB
5、＝，则该圆的标准方程是________．8．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则圆C上各点到l的距离的最小值为________．9．关于方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆，下列叙述中：①关于直线x＋y＝0对称：②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为a.其中叙述正确的是________．(要求写出所有正确命题的序号)10．在平面直角坐标系xOy中，求与x轴相交于A(1
6、,0)和B(5,0)两点且半径为的圆的标准方程．11．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且
7、CD
8、＝4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．B 级1．已知圆C的圆心在直线3x－y＝0上，半径为1且与直线4x－3y＝0相切，则圆C的标准方程是( )A．(x－3)2＋2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1或(x＋2)2＋(y＋1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1或(x＋1)2＋(y＋3)2＝1D.2＋(y－1)2＝12．已知＝(2＋2cosα
9、，2＋2sinα)，α∈R，O为坐标原点，向量满足＋＝0，则动点Q的轨迹方程是________．3．已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．答案课时作业(四十六)A 级1．A 可设圆心坐标为(0，b)，又因为圆的半径为1，且过点(1,2)，所以(0－1)2＋(b－2)2＝1，解得b＝2，因而圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.2．A 由题意可知，要求圆
10、心坐标为，而D可以大于0，故选A.3．B 设P(x，y)，则由题意可得：2＝，化简整理得x2＋y2＝16，故选B.4．D 曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆．因为圆上的点均在第二象限，所以a＞2.5．B 设圆心为(0，b)，半径为R，则R＝
11、b
12、，∴圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2，∵点(3,1)在圆上，∴9＋(1－b)2＝b2，解得b＝5，∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.6．解析： 根据题意，设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2
13、＋E2－4F＞0)．由于圆过A、B、C三点，所以有，解得.故所求圆的方程为x2＋y2－7x－3y＋2＝0.答案： x2＋y2－7x－3y＋2＝07．解析： 根据
14、AB
15、＝，可得圆心到x轴的距离为，故圆心坐标为，故所求圆的标准方程为(x－1)2＋2＝1.答案： (x－1)2＋2＝18．解析： 因为圆C的圆心(1,1)到直线l的距离为d＝＝2，所以圆C上各点到直线l的距离的最小值为d－r＝.答案： 9．解析： 圆心为(－a，a)，半径为
16、a
17、，故①③正确．答案： ①③10．解析： 方法一：设圆的标准方程为(x－a)2＋(
18、y－b)2＝5.因为点A，B在圆上，所以可得到方程组：解得.所以圆的标准方程是(x－3)2＋(y－1)2＝5或(x－3)2＋(y＋1)2＝5.方法二：由A，B两点在圆上，那么线段AB是圆的一条弦，根据平面几何知识：这个圆的圆心在线段AB的垂直平分线x＝3上，于是可以设圆心为C(3，b)，又AC＝得＝.解得b＝1或b＝－1.因此，所求圆的标准方程
