弧长和扇形的面积.docx

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1、课题：弧长和扇形的面积导学案【学习目标】1、利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式的过程．2、掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题．3、培养对圆的数量运算关系本质的理解。【课前预习】1、请你写出圆的周长计算公式：；并求半径为3cm的圆的周长：。2、你能求出半径为3cm的圆中，圆心角分别为180°,90°,45°,1°所对的弧长分别是多少？若在半径为R的圆中，有一个n°的圆心角，如何计算它所对的弧长l呢？小结：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了弧

2、长？【活动过程】活动一新知应用1.对于弧长公式，当R=2，n=80°时则弧长l=______；当R=2，l=3π时，n=______；当n=80°，l=3π时，R=．我的总结是______________________________________________________．2.按中心线计算弯形管道的“展直长度”(图中虚线的长度)．活动二（学会运用扇形面积公式进行计算）1．阅读课本第111页思考下列问题：（1）已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是．（2）设扇形半径为R，则圆心角为1°的扇形的面积=；圆

3、心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积_______倍；圆心角为n°的扇形的面积=．（3）扇形的面积公式s与弧长公式l的关系是___________．2．练一练：（1）如果一个扇形面积是它所在圆的面积的1，则此扇形的圆心角是________．8（2）已知扇形面积为3π，弧长为3π，则这个扇形的半径R=．（3）已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π，则这个扇形的面积为．活动三认真思考课本146页的例1，例2，在小组内合作掌握。通过对例1和例2的思考，谈谈你的感受？【训练反馈】1.一条弧所对的圆心角

4、为120°，半径为3，那么这条弧长为．（结果用π表示）2．已知⊙O3.圆心角为4.圆心角为的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧120°的扇形的弧长为20π，它的面积为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为AB的长为...⌒5.已知CD的长为能力提升：如图，⊙分的面积。20πcm，半径为2cm，那么扇形COD的面积是A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是．2cm，求图中阴影部BADC