直棱柱、圆锥的侧面展开图.docx

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1、圆锥的侧面积和全面积郴州市八中曹馨文一.回顾上节课学的公式:Al弧长=___________S扇形=__________=_____________n°Br二.探究圆柱侧面积公式:oh侧面展开r通过展开的思想可以得到圆柱的侧面积公式(用图中字母表示):S圆柱侧=____________________三.类比以上的方法把推导圆锥的侧面积公式(用图中字母表示):S圆锥侧=________________S圆锥全=_________________四.公式的直接运用:1.若圆锥的底面直径为6cm,母线长为5cm,则它的侧面积为cm.(结果保留π)

2、2.若圆锥的高为8cm,母线长为10cm,则它的侧面积为cm.(结果保留π)3.若圆锥的母线长为10cm,轴截面的顶角为60°,则它的侧面积为cm.(结果保留π)4.圆锥的母线与底面直径都等于8cm,则圆锥的侧面积是_______.5.某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽,已知纸帽的底面周长为30cm,高为20cm,要制作20个这样的帽子要用__________平方厘米的纸.6.两个圆锥的母线长相等.侧面积之比为1:2,底面积之比为()(A)2:1(B)1:2(C)1:3(D)1:47.巳知圆锥的高线和底面直径相等,求底面积和侧面积之比.五.展开与转

3、化思想的运用:1.已知圆锥底面半径为r,若它的侧面积是底面积的1。5倍,则母线长是多少?展开后扇形的圆心角是多少?2.将一块半径为Rcm,圆心角为θ°的扇形铁皮做成一个圆锥形的烟囱帽,则这个圆锥的底面半径是多少cm?3如图,已知圆锥的母线SB=6,底面半径r=2,求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α.4.个扇形如图,半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,求圆锥底面半径和圆锥的高.课后练习:1.若圆锥的底面直径为12cm,母线长为4cm,则它的侧面积为多少?(结果保留π)2.要在如图的一个机器零件(单位:mm)表面涂上防锈漆,请计

4、算一下这个零件的表面积3.在Rt△ABC中,已知AB=5,AC=4,∠C=90°.如果把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到几何体,则这个几何体的全面积为多少?(结果保留π)ACB4.圆锥底面直径是8cm,母线长是5cm,计算这个圆锥得展开图扇形的面积及圆心角。5.一个扇形如图,半径为20cm,圆心角为108°,用它做成一个圆锥的侧面,求圆锥底面半径和圆锥的高.6.一个圆锥形粮堆,其中△ABC为边长4cm的等边三角形,设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,那么小猫所经过的最短路程是多少?(结果保

5、留根号)

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