直棱柱、圆锥的侧面展开图.docx

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1、圆锥的侧面积和全面积郴州市八中曹馨文一.回顾上节课学的公式:Al弧长=___________S扇形=__________=_____________n°Br二.探究圆柱侧面积公式:oh侧面展开r通过展开的思想可以得到圆柱的侧面积公式(用图中字母表示):S圆柱侧=____________________三.类比以上的方法把推导圆锥的侧面积公式(用图中字母表示):S圆锥侧=________________S圆锥全=_________________四.公式的直接运用:1.若圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为cm．（结果保留π）

2、2.若圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面积为cm．（结果保留π）3.若圆锥的母线长为10cm，轴截面的顶角为60°,则它的侧面积为cm．（结果保留π）4．圆锥的母线与底面直径都等于8cm，则圆锥的侧面积是_______.5.某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为30cm,高为20cm，要制作20个这样的帽子要用__________平方厘米的纸.6．两个圆锥的母线长相等．侧面积之比为1：2，底面积之比为()(A)2：1(B)1：2(C)1：3(D)1：47．巳知圆锥的高线和底面直径相等，求底面积和侧面积之比．五.展开与转

3、化思想的运用:1．已知圆锥底面半径为r，若它的侧面积是底面积的1。5倍，则母线长是多少？展开后扇形的圆心角是多少？2．将一块半径为Rcm，圆心角为θ°的扇形铁皮做成一个圆锥形的烟囱帽，则这个圆锥的底面半径是多少cm？3如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α．4.个扇形如图，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和圆锥的高．课后练习：1．若圆锥的底面直径为12cm，母线长为4cm，则它的侧面积为多少？（结果保留π）2．要在如图的一个机器零件（单位：mm）表面涂上防锈漆，请计

4、算一下这个零件的表面积3．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，∠C=90°．如果把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到几何体，则这个几何体的全面积为多少？（结果保留π）ACB4.圆锥底面直径是8cm，母线长是5cm，计算这个圆锥得展开图扇形的面积及圆心角。5．一个扇形如图，半径为20cm，圆心角为108°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和圆锥的高．6．一个圆锥形粮堆，其中△ABC为边长4cm的等边三角形，设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，那么小猫所经过的最短路程是多少？（结果保

5、留根号）