江苏省南京市2020年中考数学试题（解析版）.doc

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1、南京市2020年初中学业水平考试数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.计算的结果是（）A.B.C.D.5【答案】D【解析】【分析】利用有理数的减法法则转化为加法，再计算即可．【详解】解：故选D．【点睛】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．2.3的平方根是（）A.9B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【详解】∵∴3的平方根是．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根的定义．3.计算的结果是（）A.B.C.D.【

2、答案】B【解析】【分析】先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法，从而可得答案．【详解】解：故选B．【点睛】本题考查的是幂的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算的运算法则是解题的关键．4.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A.2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B.2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C.2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D.为在2020年末农村

3、贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务【答案】A【解析】【分析】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，即可判断D．【详解】A、1660-551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意；B、2012年末至2019年末，农村贫困人

4、口累计减少：9899-551=9348，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意；C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；D、根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务，故本选项推理合理，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了条形统计

5、图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．5.关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A.两个正根B.两个负根C.一个正根，一个负根D.无实数根【答案】C【解析】【分析】先将方程整理为一般形式，再根据根的判别式得出方程由两个不等的实数根，然后又根与系数的关系判断根的正负即可．详解】解：，整理得：，∴，∴方程有两个不等的实数根，设方程两个根为、，∵，∴两个异号，而且负根的绝对值大．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac

6、：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系：，6.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】在Rt△CPF中根据勾股定理求出PF的长，再根据垂径定理求出DF的长，进而求出OB，BD的长，从而求出点D的坐标．【详解】设切点分别为G，E，连接PG，PE，PC，PD，并延长EP交BC与F，则PG=PE=PC=5，四边形OBF

7、E是矩形．∵OA=8，∴CF=8-5=3，∴PF=4，∴OB=EF=5+4=9．∵PF过圆心，∴DF=CF=3，∴BD=8-3-3=2，∴D(9，2)．故选A．【点睛】本题考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，以及垂径定理等知识，正确做出辅助线是解答本题的关键．第Ⅱ卷二、填空题（将答案填在答题纸上）7.写出一个负数，使这个数的绝对值小于3__________．【答案】-1【解析】【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可．【详解】解：∵

8、-1

9、=1，1<3，∴这个负数可以是-1．故答案为：-1（答案不唯一）．【点睛】一个正数的绝对值

10、等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．8.若式子在实数范围内有意义，