2011年江苏省南京市中考数学试题(解析版)

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1、南京市2011年初中毕业生学业考试数学数学注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在

2、每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．的值等于A．3B．－3C．±3D．【答案】A．【考点】算术平方根。【分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果2．下列运算正确的是A．a2＋a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=aD．(a2)3=a8【答案】C．【考点】指数运算法则。【分析】a3÷a2=a=a3-2=a3．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为A．0.736×106人B．7.36×104人C．7.36×105人D．7.36×106

3、人【答案】C．【考点】科学记数法。【分析】利用科学记数法的定义，直接得出结果:8000000×9.2%=736000=7.36×105.4．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D．【考点】随机抽样样本的抽取。【分析】D是最合适的.5．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A．B．C．D．【答案】B．ABOPxyy=x【考点】图形的展开与折叠。【分析】只有B才能通过折叠围成只

4、有一个底的三棱柱.6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是A．B．C．D．【答案】B．【考点】弦心距,四点共圆,300和450直角三角形.【分析】连结PA,PB,过点P作PE⊥AB于E,作PF⊥X轴于F,交AB于G,在,二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．－2的相反数是________．【答案】2．BACDEl1【考点】相反数。【分析】利用相反数的定义，直接得出结果8．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=______

5、______．【答案】360【考点】n边形的内角和。【分析】利用n边形的内角和定理，直接得出正五边形的内角和是540,再除以5即得每一个内角等于108°,(180°-108°)/2=36°9．计算=_______________．【答案】.【考点】根式计算,平方差公式。【分析】10．等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为___________㎝．【答案】6．【考点】等腰梯形的中位线。【分析】等腰梯形的周长=上底+下底+2腰长=上底+下底+10=22,即上底+下底=12,从而中位线=(上底+下底)/2=6.BAMO11．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再

6、以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于___________．【答案】.【考点】等边三角形和特殊角直角三角形值。【分析】利用等边三角形内角600的性质和特殊角直角三角形值，直接得出结果BADCE12．如图，菱形ABCD的连长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2．【答案】2．【考点】等边三角形的判定和性质,菱形面积。【分析】E是AB中点，且DE⊥ABABOP13．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠AP

7、B的最大值为______°．【答案】40.【考点】同弦所对的圆周角是圆心角的一半。【分析】为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值是轮船P落在圆周上，利用同弦所对的圆周角是圆心角的一半，直接得出结果。14．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABCDFEABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a