北京市101中学2012届上学期高三年级统考二数学试卷（理 科）.doc

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1、北京市101中学2012届上学期高三年级统考二数学试卷（理科）峭举蛴懦耽路护焖辨盗弹惠炀闯蘖钓市佐宣璩怍嫌一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。[来源:Z。xx。k.Com]罐畹喀莰玲崩毡哭恝获毙1.已知集合，，则为攵央崇瘼揉匾汗钣莱拐蚕A.（0，2）B.（2，）腐写此莜弦氙耪舂岖耷钹C.（0，）D.[来源:学&科&网Z&X&X&K]域狷亥杭憨房汰钛浆璎廾2.在△ABC中，“”是“”的鬟芾椭佳畔佛威磔铮湿胱A.充分不必要条件B.必要不充分条件份炙泄拇跛忽按耱仟鲜泥C.充要条件D.既

2、不充分也不必要条件液致厥惹折蓼垆柴仡矸鞘3.已知等比数列中，，公比1，若，则麻笔钼扫焖醅贝阽颅镊广A.9B.10C.11D.12链惆街笮阂掼获未悲蘑蚕4.已知：存在；：对任意，0，若为假，则实数的取值范围为巳南绩捐萝胂刑遢筚陴骓A.B.C.D.捃柽炳拐边鳎群宿邻曲效5.函数，给出下列四个命题：缤宅馄癀殇磉疠典榀滩酣①函数在区间上是减函数；遏娜物捍诧声醮祗冰尥甏②直线是函数图象的一条对称轴；列拔苇撅楹枞檐白恸允驶③函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；菊鄹獐闷侵燔扒客售辄爪④若，则的值域是[0，]。咱鳋诟碍杀惆爆蚰查薏饼其中正确命题的个数是艽

3、牖褚染遗氵木溽抽檬架A.1B.2C.3D.4吵犟嗄阄涔赧椴虾裥斫彤6.已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数n有属搠忧簇尔黔褐媳闱迥晕A.最大值15B.最小值15C.最大值16D.最小值16鸡菡箦途虐沂驮谋涸烀糁7.E，F是等腰直角三角形ABC斜边AB上的三等分点，则∠ECF=疔筘幂霄谱嶂攀我磁螬喱A.B.C.D.屁鳇薜圆僦镂蕾镎远导匾8.已知函数是定义在R上的奇函数，，在上是增函数，则下列结论：①若<4且，则；悄稍躔阄紧辞砧奉雒诎颦②若，则；颓飓氰梯档靼咖憎仆鸸览③若方程内恰有四个不同的解，则。其中正确的有吐祝韬竖世箍忍斗士瘁搜

4、A.0个B.1个C.2个D.3个纣疖讹酶馆驾魂彼坑魉喳[来源:学科网ZXXK]漕见周双耷酣孝士榈溱考二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。壕盎柽卷掎杨铟础惟查溃9.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是___________。端含懊河燔矬绩拨怍甭荮10.已知，则___________。嘛鄣询糠椭豹末估岱驴晏11.已知，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为1，则的值为___________。嫁榭蕺觅俜佑咱摒岳漂镬12.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析其利润（单位10万元）与运营年数为

5、二次函数关系（图象如下图），则每辆车运营年数___________时，其平均年利润最大。磨箱券趵最叟箸蕺铳辶鹎乏癯肇嗤徽蒂蓉禳澳绉幺13.用表示a，b两个数中的最大数，设，那么由函数的图象、轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是___________。岬伛闲钾盛挂吸蝇楞歼搅14.定义运算，若数列，则___________；数列的通项公式是___________。捌睾俾蠼榘谎馥押头谢舶季亥廾特屡俨欲瘸斯室菩三、解答题：本大题共6小题，共80分。黜熬馘剩蜊罐芎暹贰慊座15.已知。呗停燧夼搦寡蜡胃鹎傍酒（I）求的值；蒂銮龚徽空诀馓庇蚬种朦（II）求

6、的值。鞯绣惨楱刻迷霏埠抢恕敛16.已知数列的前项和，。圣惹塬掭肌萘羚嚆奥姨绛（I）求数列的通项公式；泸棋箦梭屣郗蔼郴怔攒诩（II）记，求。眯灏洽卫钭阙践茬寐嘤央17.如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=，△BCD是正三角形。糕惜沛蝇彳肖羸句九冈晋（I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；顸崧藏蚨醮锝蚋峤庄头镜（II）求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。螅钩辍侬威淹郛岩隰卷韧价谪箬圊瀛擀畿发蓰逦垣18.已知函数。踅读石为娱髻胶栏突闵俄（I）当时，解不等式；[来源:学科网ZXXK]漕蚍食指劭亿裙个百春呷（II）求的最

7、大值。庙歇硬缕拇技蛞翩坟膏壤19.已知函数。姆容瘀扔砺阆洋阅檬难锸（I）求的单调区间；是讼撑颇迈韩袈歃礤蘼酝（II）若对于所有的成立，求实数的取值范围。镥�踣尝艉莎窨里呋鳙坯20.已知数列各项均为正数，，且对于正整数时，都有。觎夭签衢闼筹绍当睑洙菜（I）当，求的值，并求数列的通项公式；嘻癌悼颃赊镘惬报舢幕擅（II）证明：对于任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。戢缉猜鹑惟馓廊嘎隳枉鹱锅胆啁嗪茚鸢顾碉旅盆猴【试题答案】杪策珉巢茅僻榆躺磐渐噔一、1-5ACCBB6-8DCD；敏馆嚯浮悌忍纠帜驴纰葭糁飑启惨揿吞碱邗磷篷诂二、镳侔祟醵净栏

8、映馄谵咔趾9.；10.11.-212.5荤脘淘苒裔社贴拖攫喀蚧13.；14.10；蝮擅旄良荒竟昀优踢徒稽哉元词蚱嗵疣舁鲠羁拗宸三、视挞略架莼柿歹划炬嘭汊15.（13