备战2021年高考数学名校全真模拟卷01（上海专用）解析word版.docx

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1、绝密★启用前备战2021年高考数学名校全真模拟卷第一模拟考生注意：1．本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】1．（2020·上海嘉定区·高三一模）已知集合，，则_

2、__________.【答案】【分析】利用交集的定义直接求解即可【详解】解：因为集合，，所以，故答案为：2．（2018·上海市奉贤区奉城高级中学高三期中）已知抛物线，则抛物线的焦点坐标为______.【答案】【分析】由抛物线方程可直接得出.【详解】由抛物线方程，可得，即，且焦点在x轴正半轴，则焦点坐标为.故答案为：3．（2020·上海长宁区·高三一模）不等式的解集为___________.【答案】【分析】根据分式不等式的解法得，再解二次不等式即可得答案.【详解】解：由分式不等式的解法得原不等式等价于，解不等式得.故

3、不等式的解集为.故答案为：4．（2020·上海普陀区·高三期中）已知，若，（为虚数单位），则__________．【答案】【分析】可由除法法则求出，再根据模的运算求得模．【详解】由题意，所以．故答案为：．5．（2018·上海市奉贤区奉城高级中学高三月考）已知，则=________________【答案】【分析】由诱导公式可得cosα的值，及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出tanα的值即可．【详解】cosα＝－，sinα＝，∴,故答案为：6．（2020·上海普陀区·高三期中）定义在上的函数是奇函数，则实数的

4、值为______．【答案】．【分析】由奇函数定义求解．【详解】设，则，，∴，．此时，时，，为奇函数．故答案为：．【点睛】方法点睛：本题考查函数的奇偶性，对于分段函数，一般需要分类求解．象这种由奇函数求参数，可设，求得参数值，然后再验证这个参数值对也适用即可．本题也可以由特殊值如求出参数，然后检验即可．7．（2020·上海市进才中学高三期中）设等差数列的前项和为，若，则=______.【答案】8【分析】由等差数列的性质即可求出.【详解】解：，解得：.故答案为：.8．（2020·上海嘉定区·高三一模）在△中，，，，将△

5、绕边所在直线旋转一周得到几何体，则的侧面积为___________.【答案】【分析】易得旋转后得到的几何体是一个以AB为半径，以AC为高的圆锥，再求得母线长，代入圆锥侧面积公式求解.【详解】如图所示：因为在△中，，，，所以所得圆锥的底面半径为，高为，母线为，所以其侧面积为，故答案为：9．（2020·上海高三专题练习）若，，是为斜边的直角三角形的三个顶点，则____．【答案】-11【详解】由题意可得，即，，即，，即，由勾股定理可得：，即，整理得.故答案为：10．（2020·上海闵行区·高三一模）新冠病毒爆发初期，全国

6、支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的6名男医生(含一名主任医师)､4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有___________种.(用数字作答)【答案】【分析】根据题意，先算出从6名男医生(含一名主任医师)､4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生的选派方案种数，再算出男女主任都没有参加的选派方案种数，两者相减求得结果.【详解】根据题意，从6名男医生(含一名主任医师)､4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名

7、女医生，共有种选派方案，如果所选的男女主任都没有参加，共有种选派方案，所以至少有一名主任医师参加有种，故答案为：.【点睛】方法点睛：该题考查的是有关组合的综合问题，方法如下：（1）要用好两个计数原理；（2）可以用间接法求解，用总的减去不满足条件的就是要求的；（3）也可以用直接法求解，包括男主任参加女主任不参加、男主任不参加女主任参加和男女主任都参加，相加即可.11．（2020·上海市洋泾中学高三期中）已知公比大于的等比数列满足，记为在区间中的项的个数，的前项和为，则__________.【答案】【分析】先求出，再由

8、特殊到一般，归纳出时，，从而可得，最后利用错位相减法可得结果.【详解】设的公比为，由得或（舍去）所以在区间上，，在区间上上，个1在区间上，，个2在区间上，，个3，…归纳得当时，所以令则两式相减，整理得所以故答案为：【点睛】方法点睛：“错位相减法”求数列的和是重点也是难点，利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点：①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件（一