甘肃省靖远县第四中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题（理科实验班，含解析）.doc

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1、可修改靖远四中2020-2021学年度第二学期期中考试高二理科数学（实验班）一、选择题1.设复数，则（）A.1B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法运算法则化简求出z,再求．【详解】z1+i，所以

2、z

3、=.故选:C【点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.2.若，则（）A.0B.1C.D.【答案】B【解析】【分析】直接运用导数的减法运算法则和导数公式，对求导得，再将代入，即可求出结果.【详解】解：已知，则，所以.-14-可修改故选：B.【点睛】本题考查导数的减法

4、运算法则和导数公式的应用，以及某点处的导数值，属于基础题.3.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为(　　)A.gB.gC.gD.2g【答案】C【解析】物体从到所走过的路程故选C．4.欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据欧拉公式，将所求的复数表示为代数形式，结合特殊角的三角函数值，即可得出结论.【详解】.故选：D.【点睛】本题以数学文

5、化为背景，考查复数的基本概念，属于基础题.5.函数的图像如图所示，则函数的图像可能是-14-可修改A.B.C.D.【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且位于增区间内，因此选D．【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与轴的交点为，且图象在两侧附近连续分布于轴上下方，则为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数的正负，得出原函数的单调区间．6.若，则的值为（）A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】分析】根据排列数公式，化简得到关于的方程，求解即可.【详解】由，得，且所以即或舍去）.

6、故选：A-14-可修改【点睛】本题考查排列数方程的求解，注意排列数中不要忽略，属于基础题.7.《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数种计算器械的使用方法某研究性学习小组人分工搜集整理种计算器械的相关资料，其中一人种、另两人每人种计算器械，则不同的分配方法有（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题涉及平均分组问题，先计算出分组的方法，然后乘以得出总的方法数.【详解】先将种计算器械分为三组，

7、方法数有种，再排给个人，方法数有种，故选A.【点睛】本小题主要考查简单的排列组合问题，考查平均分组要注意的地方，属于基础题.8.的展开式中的系数为A.10B.20C.40D.80【答案】C【解析】分析：写出，然后可得结果详解：由题可得令,则所以故选C.点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题．-14-可修改9.函数有()A.最大值为1B.最小值为1C.最大值为D.最小值为【答案】A【解析】【分析】对函数进行求导，判断出函数的单调性，进而判断出函数的最值情况.【详解】解:，当时，，当时，，在上单调递增，在上单调递减，有最大值为，故选A.

8、【点睛】本题考查了利用导数研究函数最值问题，对函数的导函数的正负性的判断是解题的关键.10.已知在上是单调函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为在上是单调函数，所以不会恒小于等于0，所以在上恒成立，即；故选D.11.已知(x＋2)15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15，则a13的值为(　　)A.945B.－945C.1024D.－1024【答案】B【解析】由(x＋2)15＝[3－(1－x)]15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15，得.12.

9、设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）-14-可修改A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】构造新函数,，当时.所以在上单减，又，即.所以可得,此时，又为奇函数，所以在上的解集为：.故选A.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，需要构造函数，例如，想到构造.一般：（1）条件含有，就构造,（2）若，就构造，（3），就构造，（4）就构造，等便于给出导数时联想构造函数.二、填空题13.定义运算，复数z满足，为z的共轭复数，则＝___________.【答案】2＋i【解析】根据题意得到=,故得到z=2-i，

10、＝2＋i.故答案为2＋i.14.曲线和直线围成的图形面积是______.-14-可修改【答案】【解析】【分析】作图，利用积分公式求解即可.【详解】如图，由，解得交点为，所求面积为：故答案为：【点睛】本题考查定积分的应用，