甘肃省靖远县第四中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题（理科普通班，含解析）.doc

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1、可修改靖远四中2020-2021学年度第二学期期中考试高二理科数学（普通班）一、选择题1.复数=（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数乘法的运算法则求解即可.【详解】由复数乘法的运算法则可得，,故选C．【点睛】本题主要考查复数乘法的运算法则，意在考查对基本运算的掌握情况，属于基础题.2.在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（　　）A.只能是左端点的函数值B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值）D.以上答案均正确【答案】C【解析】【详解】根据近似替代的定义，近似值可以是该区间内的任一函数值），故选C．3.

2、若，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据基本初等函数的导数公式，即可求解.-12-可修改详解】.故选：A.【点睛】本题考查函数的导数，熟记基本初等函数的导数公式是解题的关键，属于基础题.4.欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据欧拉公式，将所求的复数表示为代数形式，结合特殊角的三角函数值，即可得出结论.【详解】.故选：D.【点睛】本题以数学文化为背景，考查复数的基本概念，属于基础题.5.水以匀速注入如图容器中，试找出与

3、容器对应的水的高度与时间的函数关系图象（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】-12-可修改试题分析：由于容器上细下粗，所以水以横速注入水，开始阶段高度增加的慢，以后高度增加的越来越快，因此与图象越来越陡峭，原来越大，选考点：函数的单调性与导数的关系.6.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为(　　)A.gB.gC.gD.2g【答案】C【解析】物体从到所走过的路程故选C．7.我校兼程楼共有5层，每层均有两个楼梯，由一楼到五楼的走法（）A.10种B.16

4、种C.25种D.32种【答案】B【解析】走法共分四步：一层到二层2种，二层到三层2种，三层到四层2种，四层到五层2种，一共种.故本题正确答案为B.8.若，则的值为（）A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】【分析】根据排列数公式，化简得到关于的方程，求解即可.【详解】由，得，且所以即或舍去）.-12-可修改故选：A【点睛】本题考查排列数方程的求解，注意排列数中不要忽略，属于基础题.9.《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、

5、龟算、珠算计数种计算器械的使用方法某研究性学习小组人分工搜集整理种计算器械的相关资料，其中一人种、另两人每人种计算器械，则不同的分配方法有（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题涉及平均分组问题，先计算出分组的方法，然后乘以得出总的方法数.【详解】先将种计算器械分为三组，方法数有种，再排给个人，方法数有种，故选A.【点睛】本小题主要考查简单的排列组合问题，考查平均分组要注意的地方，属于基础题.10.函数有()A.最大值为1B.最小值为1C.最大值为D.最小值为【答案】A【解析】【分析】对函数进行求导，判断出函数的单调性，进而判断出

6、函数的最值情况.【详解】解:，当时，，当时，，在上单调递增，在上单调递减，有最大值为，故选A.【点睛】-12-可修改本题考查了利用导数研究函数最值问题，对函数的导函数的正负性的判断是解题的关键.11.已知在上是单调函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为在上是单调函数，所以不会恒小于等于0，所以在上恒成立，即；故选D.12.已知(x＋2)15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15，则a13的值为(　　)A.945B.－945C.1024D.－1024【答案】B【解析】由(x＋2)15＝[

7、3－(1－x)]15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15，得二、填空题13.=______．【答案】【解析】【分析】利用积分运算得，计算可得答案.【详解】因为.故答案为：.【点睛】本题考查积分的运算，考查基本运算求解能力，属于基础题.14.定义运算，复数z满足，为z的共轭复数，则＝___________.【答案】2＋i【解析】-12-可修改根据题意得到=,故得到z=2-i，＝2＋i.故答案为2＋i.15.已知函数．则曲线在点处的切线方程为______．【答案】【解析】【分析】求出，即可求出切线的点斜式方程，化简得出

8、结论.【详解】,所以曲线在点处的切线方程是，即.故答案为：.【点睛】本题考查导数的几何意义，注意已知点是否为切点，属于基础题.16.如图所示的五个区域