计量经济学第十讲.ppt

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1、第十一章异方差----违背经典假设情况之二一什么是异方差二实际经济关系中的异方差及其存在的原因四异方差的检验五异方差的补救：加权最小二乘法本章主要内容六stata实现三异方差条件下，OLS估计量的性质计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤一什么是异方差？计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤（一）古典线性回归模型回顾当回归模型中随机误差项µi满足下列五个条件时，该模型被称为古典线性回归模型。*E(µi)=0*Cov(µi,Xi)=0*Var(µi)=δ2=常数*Cov(µi,µj)=0*µi服从正态分布计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤(二）异方差的定义当回归模型中随机误差

2、项的方差不是常数，即Var(µi)=δi2≠常数时，称随机误差项的方差为非齐次性或为异方差性。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤二实际经济关系中的异方差及其存在的原因计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤（一）几个实际例子[案例1]利用1995年北京市20个零售商店的截面资料，建立利润总额对商品销售收入的一元线性回归模型。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤1995年北京市20个零售商店的截面资料计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤[案例1]对于大型商店，经营得好，利润额可以很大，经营不善，亏损额也可以很大。而对于小型商店，经营得

3、好坏导致盈利或亏损，但受规模的制约，盈利亏损的绝对额不可能太大。这就表现为：相对于大型商店之间的利润分布而言，小型商店之间利润高低的差异会小得多，从而形成利润总额的离散度（即方差）随着商店规模（用产品销售收入大小衡量）增大而增大的异方差现象。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤[案例2]利用1988年美国有关行业研究与发展费用支出、销售额的截面数据作一元线性回归模型。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤1988年美国有关行业研究与发展费用支出、销售额的截面数据计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤[案例3]利用1968-1987年美国进

4、口商品支出和个人可支配收入时间序列数据作一元线性回归模型。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤1968-1987年美国进口商品支出和个人可支配收入时间序列数据计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤（二）关于异方差的两个初步判断判断之一：在以横截面数据为样本的经济计量分析中，绝对同方差性几乎是不存在的，异方差是一种普遍的现象。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤判断之二：采用截面数据作样本的经济计量研究中，存在异方差性往往是由于可能存在的规模效应。采用序时资料作样本的经济计量研究中，由于在不同的时期测量误差的大小不同，µ也有可能不是同方差

5、。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤三异方差条件下，OLS估计量的性质计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤在其它假定条件没有改变的情况下，可以证明得到，异方差条件下，OLS估计量有如下的性质：■OLS估计量仍然是线性的；■OLS估计量也是无偏的，即E(b1)=B1,E(b2)=B2；■OLS估计量不再有最小方差性；计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤■＝Σei2÷（n-2)不再是δ2的无偏估计量。建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤Var(b2)=δ2÷ΣXi2=÷ΣXi2t=(b2-B2)÷se(b2)与显著性

6、水平α对应的临界值tα,n-2与统计量t比较后判断。必要的解释：计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤四异方差的检验计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤无奈的选择因为不可能计算得到µi,在进行异方差检验时只有用残差项ei来代替。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤方法1：残差图形检验用OLS回归利用回归方程计算计算ei=Yi-作关于ei2与Xi的散点图作出判断计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤方法2：Gleser检验基本步骤用普通最小乘法估计模型，计算出相应的残差ei。建立残差绝对值对每个解释变量的各种形式的回归方程。检验每个回归方程参数的显著性，如果参数显著地不为0，

7、则存在异方差，相反表示误差项满足同方差假定。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤Gleser检验的基本原理通过建立残差项的绝对值对解释变量（X）的各种形式的回归方程，来判断不同的解释变量观察点上，误差项的方差是否一致，以此判断异方差性是否存在。类似的方法还有怀特检验法、戈德菲尔特——匡特检验法。这三种方法统称为残差回归检验法。计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤方法3.Breusch-pagan检验做OLS回归，得到残差平方ei2。将e